Calculează abaterea standard a eșantionului și a populației unui set de date cu acest calculator online. Găsește dispersia statistică. Folosește punctul ca separator zecimal.
Abaterea standard a eșantionului (s)
Abaterea standard a populației (σ)
Abaterea standard este o măsură statistică care cuantifică dispersia sau variabilitatea unui set de date în raport cu media sa statistică. În esență, abaterea standard indică cât de depărtate sunt valorile individuale de media setului de date.
În termeni mai simpli, dacă toate datele dintr-un set sunt foarte asemănătoare între ele, abaterea standard va fi scăzută, ceea ce indică o dispersie mică. Dimpotrivă, dacă datele variază semnificativ, abaterea standard va fi ridicată, semnalând o dispersie mai mare.
Există două tipuri principale de abatere standard utilizate în statistică pentru a măsura dispersia datelor: abaterea standard a eșantionului și abaterea standard a populației. Fiecare se aplică în contexte diferite, în funcție de dacă se lucrează cu un eșantion sau cu o populație completă.
Abaterea standard a eșantionului se utilizează atunci când se dispune de un eșantion de date în locul întregii populații. Se calculează luând rădăcina pătrată a varianței eșantionului, care se obține împărțind suma pătratelor diferențelor dintre fiecare dată și media eșantionului la numărul de date din eșantion minus unu (n-1). Această ajustare, cunoscută sub numele de corecția lui Bessel, ajută la obținerea unei estimări mai precise a abaterii standard a populației pornind de la un eșantion.
Abaterea standard a populației se utilizează atunci când se dispune de date din întreaga populație. Se calculează luând rădăcina pătrată a varianței populației, care se obține împărțind suma pătratelor diferențelor dintre fiecare dată și media populației la numărul total de date din populație (N). Această formulă oferă o măsură exactă a dispersiei în contextul întregii populații, fără a necesita ajustări suplimentare.
Pentru a calcula abaterea standard, mai întâi trebuie să găsești media statistică a datelor tale. Apoi, scade media calculată din fiecare valoare individuală, ridică rezultatul la pătrat și adună aceste pătrate. Dacă lucrezi cu un eșantion, împarte suma pătratelor la numărul total de date minus unu (n-1) pentru a obține varianța eșantionului. Dacă lucrezi cu întreaga populație, împarte la numărul total de date (N) pentru a obține varianța populației. În final, extrage rădăcina pătrată din varianță pentru a obține abaterea standard.
Unde:
Unde:
Media statistică x se calculează prin adunarea tuturor valorilor eșantionului și împărțirea la numărul total de date.
Unde:
Principala diferență dintre abaterea standard și varianță constă în modul în care măsoară dispersia datelor. Varianța cuantifică dispersia calculând media pătratelor diferențelor dintre fiecare dată și medie, ceea ce dă ca rezultat o măsură în unități pătrate. În schimb, abaterea standard este rădăcina pătrată a varianței, readucând măsura dispersiei la aceleași unități ca datele originale.