Pole powierzchni sześcianu

Czym jest sześcian?

Sześcian to trójwymiarowa figura geometryczna składająca się z sześciu kongruentnych kwadratowych ścian. Sześcian jest tworzony przez połączenie 8 równomiernie oddalonych wierzchołków za pomocą 12 krawędzi o tej samej długości, które tworzą kąty prostokątne z sąsiednimi krawędziami.

Jak obliczyć pole powierzchni sześcianu?

Pole powierzchni sześcianu reprezentuje całkowitą liczbę jednostek powierzchni zajmowanych przez sześć ścian sześcianu.

Z definicji wiemy, że sześcian składa się z sześciu kongruentnych kwadratowych ścian. Jeśli znamy pole jednej ściany, możemy obliczyć całkowite pole sześcianu, dodając powierzchnię każdej z jego ścian. Innymi słowy, pole kwadratu pomnożone przez 6.

Wzór na obliczenie pola powierzchni sześcianu:

Najpierw oblicz pole jednej z jego ścian w ten sam sposób, jak w przypadku kwadratu. Następnie, aby uzyskać całkowite pole powierzchni, wystarczy pomnożyć pole jednej ściany przez 6.

Przykład praktyczny

Załóżmy, że musimy znaleźć pole powierzchni sześcianu, a mamy wartość jego krawędzi (a), która w tym przykładzie wynosi 4 [cm].

Podstawienie wartości krawędzi do wzoru na pole powierzchni

Mamy już długość krawędzi (4 cm). Aby obliczyć pole sześcianu, wystarczy podstawić wartość krawędzi do wzoru: