Kalkulator średniej ważonej

Wprowadź swój zestaw wartości i odpowiadające im wagi, aby szybko i łatwo obliczyć średnią ważoną. To narzędzie działa również jako kalkulator ważonych ocen do użytku akademickiego. Używaj kropki jako separatora dziesiętnego. Usuń lub pozostaw puste pola, których nie używasz.

Przynajmniej jedna wartość lub waga jest nieprawidłowa.

Średnia ważona =

Może Cię zainteresować:

Generator skali ocen Kalkulator procentowy Średnia, mediana i moda

Jak korzystać z kalkulatora średniej ważonej

Wprowadź każdą wartość wraz z jej procentem i naciśnij Oblicz. Pole wyniku pokaże średnią ważoną.

  1. W każdym wierszu wprowadź wartość i jej wagę: może być wyrażona procentowo lub nie. Użyj kropki jako separatora dziesiętnego (na przykład 5.5). Pozostaw nieużywane wiersze puste lub je usuń.
  2. Jeśli każdy element ma takie samo znaczenie, wybierz Równe wagi, aby przełączyć na średnią prostą: pola % zostaną ukryte, a każda wartość będzie miała taką samą wagę.
  3. Użyj Dodaj wiersz, aby dodać wiersze. Przycisk Usuń usuwa dodatkowe wiersze; co najmniej jeden musi pozostać.
  4. Naciśnij Oblicz.

Jak obliczyć średnią ważoną

Jeśli zdefiniujemy każdą wartość jako Vi, a jej odpowiednią wagę jako Wi, wzór na średnią ważoną jest następujący:

Średnia ważona = ( V1 × W1 + ... + Vn × Wn ) / ( W1 + ... + Wn )

W tym wzorze Vi oznacza poszczególne wartości, których średnią chcemy obliczyć, a Wi oznacza wagi przypisane każdej wartości: procent, liczność, godziny lub dowolną inną dodatnią liczbę. Licznik oblicza ważoną sumę wszystkich wartości, a mianownik sumę wszystkich wag. Podzielenie licznika przez mianownik daje średnią ważoną.

Obliczanie średniej ważonej bez procentów

Ten kalkulator umożliwia obliczenie średniej ważonej bez procentów. Znak % obok każdej wagi jest tylko etykietą: możesz wprowadzić liczności, godziny, częstotliwości lub dowolną dodatnią liczbę. Nie muszą sumować się do 100%; obliczenie dzieli przez sumę wprowadzonych wag.

Dla tych samych wartości 65, 70, 43 i 54 wagi 1, 2, 3 i 4 dają (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. To ten sam wynik co dla 10%, 20%, 30% i 40%, ponieważ proporcja między wagami jest identyczna.

Jak obliczyć średnią w programie Excel

To samo możesz zrobić w programie Excel. Poniżej pokazujemy oba sposoby: średnią prostą (równe wagi) za pomocą funkcji ŚREDNIA oraz średnią ważoną (nierówne wagi, % lub dowolna inna liczba) za pomocą funkcji SUMA.ILOCZYNÓW podzielonej przez SUMA.

Średnia prosta

Gdy każda wartość ma takie samo znaczenie, wystarczy jedna kolumna. Wprowadź 65, 70, 43 i 54 w zakresie A2:A5, a w innej komórce wpisz =ŚREDNIA(A2:A5). Excel dodaje wartości i dzieli je przez ich liczbę: wynik to 58. Zapis rozwinięty wygląda tak samo jak =SUMA(A2:A5)/ILE.LICZB(A2:A5).

Średnia ważona

Jeśli wartości mają różne wagi, użyj dwóch kolumn: wartości w zakresie A2:A5 oraz wagi 10, 20, 30 i 40 w zakresie B2:B5. W innej komórce wpisz =SUMA.ILOCZYNÓW(A2:A5; B2:B5)/SUMA(B2:B5). Funkcja SUMA.ILOCZYNÓW mnoży każdą wartość przez jej wagę i dodaje iloczyny; SUMA dzieli przez sumę wag, nawet jeśli nie sumują się do 100. Dla tych danych wynik to 55. Zachowaj ten sam format w kolumnie B: nie mieszaj 10 i 10%.

Różnica między średnią ważoną a średnią prostą

Średnia prosta (arytmetyczna) traktuje każdą wartość tak samo: dodaj je i podziel sumę przez ich liczbę. Dla wartości 65, 70, 43 i 54 średnia wynosi (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58.

Średnią ważoną stosuje się, gdy elementy nie mają takiego samego znaczenia. Pomnóż każdą wartość przez jej wagę (%), dodaj te iloczyny i podziel przez sumę wag. Dla tych samych wartości i wag 10%, 20%, 30% i 40%: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. Wartość 54 ma większą wagę niż 65, dlatego średnia spada. Przy równych wagach obie metody dają ten sam wynik.