Kalkulator szesnastkowy
Wprowadź operację arytmetyczną i liczby szesnastkowe, które chcesz obliczyć. Wprowadzone wartości powinny być dodatnimi liczbami całkowitymi. Wyniki w formacie dziesiętnym są wyświetlane zaokrąglone do jednostki.
Czym są liczby szesnastkowe? Z przykładami
Liczby szesnastkowe to reprezentacja numeryczna, która używa 16 cyfr zamiast 10 cyfr stosowanych w systemie dziesiętnym. Używane cyfry to liczby od 0 do 9 oraz litery A, B, C, D, E i F. Liczby szesnastkowe są często używane w programowaniu do reprezentowania wartości w systemie binarnym.
Przykłady liczb szesnastkowych obejmują:
- 1F (31 w formacie dziesiętnym)
- A0 (160 w formacie dziesiętnym)
- FF (255 w formacie dziesiętnym)
Jak dodawać liczby szesnastkowe?
Dodawanie liczb szesnastkowych przypomina dodawanie liczb dziesiętnych, ale z pewnymi istotnymi różnicami wynikającymi z innej podstawy liczbowej. Oto przykład dodawania dwóch liczb szesnastkowych:
Przykład: Dodawanie 5A (90 w formacie dziesiętnym) i 3F (63 w formacie dziesiętnym) krok po kroku
- Zaczynamy od dodania cyfr jednostek (lub najmniej znaczących cyfr): A + F = 17 (w formacie dziesiętnym)
- Ponieważ wynik jest większy niż 15, przenosimy 1 do następnej kolumny
- Kontynuujemy dodawanie pozostałych kolumn: 5 + 3 + 1 (przeniesione) = 9
- Ostateczny wynik to 99 (153 w formacie dziesiętnym)
Jak odejmować liczby szesnastkowe?
Odejmowanie liczb szesnastkowych przypomina odejmowanie liczb dziesiętnych, ale z pewnymi istotnymi różnicami wynikającymi z innej podstawy liczbowej. Oto przykład odejmowania dwóch liczb szesnastkowych:
Przykład: Odejmowanie 7B (123 w formacie dziesiętnym) - 5F (95 w formacie dziesiętnym) krok po kroku
- Zaczynamy od odjęcia cyfr jednostek (lub najmniej znaczących cyfr): B - F. Ponieważ B (11 w formacie dziesiętnym) jest mniejsze niż F (15 w formacie dziesiętnym), musimy „pożyczyć” jedną z miejsca dziesiątek liczby szesnastkowej. W tym przypadku mielibyśmy 1B (27 w formacie dziesiętnym) - F (15 w formacie dziesiętnym) = C (12 w formacie dziesiętnym).
- Kontynuujemy odejmowanie pozostałych kolumn: (7 - 1) - 5 = 1, ponieważ w poprzednim kroku pożyczyliśmy jedną z 7.
- Ostateczny wynik to 1C (28 w formacie dziesiętnym)
Jak przekonwertować liczbę szesnastkową na dziesiętną
Aby przekonwertować liczbę szesnastkową na dziesiętną, stosuje się następujący wzór:
(cyfra_1 · 16^(n-1)) + (cyfra_2 · 16^(n-2)) + ... + (cyfra_n · 16^0)
Gdzie cyfra_1 to najbardziej lewa cyfra liczby szesnastkowej, cyfra_2 to następna, i tak dalej, a n to całkowita liczba cyfr tworzących liczbę szesnastkową do konwersji.
Przykład: Przekonwertuj liczbę szesnastkową 5A na dziesiętną.
- Określ wartość n. W tym przypadku n = 2
- Przekształć każdą cyfrę szesnastkową na jej formę dziesiętną. W tym przypadku 5 = 5, a A = 10
- Zastąp cyfry w ich formie dziesiętnej we wzorze. W ten sposób mamy:
(5 · 16^1) + (10 · 16^0) = (5 · 16) + (10 · 1) = (80) + (10) = 90
Różnice między systemem dziesiętnym a szesnastkowym
System dziesiętny
Jest to system liczbowy o podstawie 10 i stanowi światowy standard. Każda cyfra tworząca liczbę dziesiętną musi przyjmować wartości od 0 do 9. Jeśli wartość cyfry przekracza 9, należy dodać nową cyfrę dla prawidłowej reprezentacji.
System szesnastkowy
Jest to system liczbowy o podstawie 16 i jest powszechnie używany w świecie grafiki cyfrowej do reprezentowania kolorów na monitorze. Każda cyfra tworząca liczbę może przyjmować wartości między [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]. Jeśli wartość cyfry przekracza F, należy dodać nową cyfrę dla prawidłowej reprezentacji.
Tabela równoważności między liczbami dziesiętnymi, szesnastkowymi i binarnymi
Reprezentacja liczb w każdym z systemów liczbowych.
System dziesiętny
System szesnastkowy
System binarny
0
0
0
1
1
1
2
2
10
3
3
11
4
4
100
5
5
101
6
6
110
7
7
111
8
8
1000
9
9
1001
10
A
1010
11
B
1011
12
C
1100
13
D
1101
14
E
1110
15
F
1111