Kalkulator średniej, mediany i mody

Oblicz online średnią, medianę i dominantę próby statystycznej z danymi niepogrupowanymi lub danymi pogrupowanymi według przedziałów i częstości. Używaj kropki jako separatora dziesiętnego.

Przedział
Częstość
Przedział
Częstość
Nieprawidłowe dane wejściowe.

Średnia

Mediana

Dominanta

Co to jest średnia statystyczna?

Średnia statystyczna to średnia arytmetyczna zbioru liczb. Jest to miara używana do reprezentowania typowej lub centralnej wartości w grupie danych.

Jak obliczyć średnią statystyczną

Średnia statystyczna jest obliczana przez zsumowanie wszystkich wartości w próbie i podzielenie przez całkowitą liczbę punktów danych.

Wzór na średnią statystyczną

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

Gdzie:

  • n = wielkość próby.
  • xi = indywidualne wartości.

Co to jest mediana statystyczna?

Mediana statystyczna to miara tendencji centralnej, która reprezentuje wartość dzielącą uporządkowany zbiór danych na dwie równe części. Aby obliczyć medianę, niezbędne jest użycie wiarygodnego kalkulatora mediany, zwłaszcza podczas pracy z dużymi zbiorami danych lub danymi pogrupowanymi.

Jak obliczyć medianę

Aby obliczyć medianę, najpierw uporządkuj dane od najmniejszej do największej. Jeśli liczba punktów danych jest nieparzysta, mediana jest wartością środkową. Jeśli jest parzysta, weź średnią z dwóch środkowych wartości.

Dla danych pogrupowanych stosuje się specjalny wzór, który nasz kalkulator mediany stosuje automatycznie.

Wzory na medianę

Dla danych niepogrupowanych:

Mediana = (n + 1) / 2

Dla danych pogrupowanych:

Mediana = L + [(n/2 - F) / f] * c

Gdzie:

  • n = całkowita liczba punktów danych
  • L = dolna granica klasy mediany
  • F = skumulowana częstość klasy przed klasą mediany
  • f = częstość klasy mediany
  • c = szerokość przedziału klasowego

Co to jest dominanta statystyczna?

Dominanta statystyczna to wartość, która występuje najczęściej w zbiorze danych. Aby efektywnie obliczyć dominantę, zwłaszcza w dużych zbiorach danych lub danych pogrupowanych, zaleca się użycie specjalistycznego kalkulatora dominanty.

Jak obliczyć dominantę

Aby obliczyć dominantę, zidentyfikuj wartość lub wartości, które występują najczęściej w zbiorze danych. Dla danych pogrupowanych stosuje się specjalny wzór, który nasz kalkulator dominanty implementuje w celu dostarczenia dokładnych wyników.

Wzory na dominantę

Dla danych niepogrupowanych:

Dominanta = Zidentyfikuj najczęściej występującą wartość. Może być więcej niż jedna wartość.

Dla danych pogrupowanych:

Dominanta = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

Gdzie:

  • L = dolna granica klasy modalnej
  • d1 = różnica między częstością klasy modalnej a poprzedniej klasy
  • d2 = różnica między częstością klasy modalnej a następnej klasy
  • c = szerokość przedziału klasowego

Jaka jest różnica między medianą a dominantą?

Główna różnica między medianą a dominantą polega na tym, że mediana reprezentuje środkową wartość uporządkowanego zbioru danych, podczas gdy dominanta jest najczęściej występującą wartością. Obliczenie mediany wymaga uporządkowania danych, natomiast obliczenie dominanty polega na zliczeniu częstości. Nasze kalkulatory mediany i dominanty mogą efektywnie wykonywać oba obliczenia, zarówno dla prostych, jak i pogrupowanych danych, dostarczając dokładne wyniki w ciągu kilku sekund.

Różnica między danymi pogrupowanymi a niepogrupowanymi

Dane pogrupowane i niepogrupowane to dwa różne sposoby organizacji informacji statystycznych. Dane niepogrupowane to pojedyncze wartości, podczas gdy dane pogrupowane są zorganizowane w przedziały lub kategorie. Wybór między użyciem danych pogrupowanych lub niepogrupowanych wpływa na sposób obliczania mediany i dominanty, dlatego tak ważne jest zrozumienie tej różnicy podczas korzystania z kalkulatora mediany lub kalkulatora dominanty.

Przykład danych pogrupowanych

Dane pogrupowane są prezentowane w przedziałach lub klasach. Na przykład wiek studentów na uniwersytecie można pogrupować w następujący sposób:

Przedział
Częstość
18-22 lata
150 studentów
23-27 lat
120 studentów
27-32 lata
20 studentów

W tym przypadku obliczenie mediany lub dominanty wymaga użycia specyficznych wzorów dla danych pogrupowanych, o których wspomniano powyżej.

Przykład danych niepogrupowanych

Dane niepogrupowane to pojedyncze wartości bez grupowania. Kontynuując przykład z wiekiem, mogłoby to być:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

Dla tych danych obliczenie mediany polega na ich uporządkowaniu i znalezieniu środkowej wartości, natomiast dominanta byłaby po prostu najczęściej powtarzającą się wartością (w tym przypadku 21 i 23 występują po dwa razy, więc byłyby dwie dominanty).

Używanie kalkulatora mediany i dominanty jest szczególnie przydatne podczas pracy z dużymi zbiorami danych, zarówno pogrupowanymi, jak i niepogrupowanymi, ponieważ automatyzuje te obliczenia i zmniejsza margines błędu.