Calcula la varianza muestral y poblacional de un conjunto de datos con nuestra calculadora online. Encuentra la dispersión estadística fácilmente. Utiliza punto como separador decimal.
Varianza muestral (s2)
Varianza poblacional (σ2)
La varianza es una medida estadística que cuantifica la dispersión o variabilidad de un conjunto de datos con respecto a su media estadística. En esencia, la varianza indica cuán alejados están los valores individuales del promedio del conjunto de datos.
En términos más simples, si todos los datos en un conjunto son muy similares entre sí, la varianza será baja, lo que indica poca dispersión. Por el contrario, si los datos varían significativamente, la varianza será alta, señalando una mayor dispersión.
Existen dos tipos principales de varianza que se utilizan en estadística para medir la dispersión de los datos: la varianza muestral y la varianza poblacional. Cada una se aplica en diferentes contextos dependiendo de si se está trabajando con una muestra o con una población completa.
La varianza muestral se calcula cuando se dispone solo de una muestra de la población. Se utiliza para estimar la varianza de la población y se calcula dividiendo la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media muestral por el número de datos en la muestra menos uno (n-1). Este ajuste, conocido como corrección de Bessel, corrige el sesgo en la estimación de la varianza poblacional.
La varianza poblacional se calcula cuando se tienen datos de toda la población. Se obtiene dividiendo la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada dato y la media poblacional por el número total de datos en la población (N). Esta fórmula no requiere corrección, ya que se basa en todos los datos disponibles.
Para calcular la varianza, primero necesitas encontrar la media estadística de tus datos. Luego, resta la media calculada a cada valor individual, eleva al cuadrado el resultado, y suma estos cuadrados. Si estás trabajando con una muestra, divide la suma de los cuadrados entre el número total de datos menos uno (n-1) para obtener la varianza muestral. Si estás trabajando con toda la población, divide entre el número total de datos (N) para obtener la varianza poblacional.
Donde:
Donde:
La media estadística x se calcula sumando todos los valores de la muestra y dividiendo por el número total de datos.
Donde:
La varianza te ayuda a entender cuán consistentes o variables son los datos en un conjunto. Imagina que estás evaluando las calificaciones de un grupo de estudiantes en un examen. Si la varianza es baja, significa que la mayoría de los estudiantes obtuvieron calificaciones similares, lo que sugiere que el examen fue equitativo para todos. En cambio, una alta varianza indica que las calificaciones están muy dispersas, lo que podría señalar que algunos estudiantes encontraron el examen mucho más difícil que otros.
En resumen, la varianza te permite ver cómo se agrupan los datos alrededor de la media y si hay mucha o poca variabilidad en el conjunto.