Calculadora Números Hexadecimales

¿Qué son los números hexadecimales? Con ejemplos

Los números hexadecimales son una representación numérica que utiliza 16 dígitos en lugar de los 10 dígitos utilizados en el sistema decimal. Los dígitos utilizados son los números del 0 al 9 y las letras A, B, C, D, E y F. Los números hexadecimales se utilizan a menudo en la programación para representar valores en el sistema de numeración binaria.

Algunos ejemplos de números hexadecimales incluyen:

• 1F (31 en decimal)
• A0 (160 en decimal)
• FF (255 en decimal)

¿Cómo sumar números hexadecimales?

La suma de números hexadecimales es similar a la suma de números decimales, pero con algunas diferencias importantes debido a la base numérica diferente. A continuación se presenta un ejemplo de cómo sumar dos números hexadecimales:

Ejemplo: Sumar 5A (90 en decimal) y 3F (63 en decimal) paso a paso

1. Empezamos sumando los dígitos de unidades (o dígitos menos significativos) primero: A + F = 17 (en decimal)
2. Como el resultado es mayor a 15, llevamos 1 a la siguiente columna
3. Continuamos sumando las demás columnas: 5 + 3 + 1 (llevado) = 9
4. El resultado final es 99 (153 en decimal)

¿Cómo restar números hexadecimales?

La resta de números hexadecimales es similar a la resta de números decimales, pero con algunas diferencias importantes debido a la base numérica diferente. A continuación se presenta un ejemplo de cómo restar dos números hexadecimales:

Ejemplo: Restar 7B (123 en decimal) - 5F (95 en decimal) paso a paso

1. Empezamos restando los dígitos de unidades (o dígitos menos significativos) primero: B - F. Como B (11 en decimal) es menor a F (15 en decimal), debemos pedir una "unidad prestada" a la decena del número hexadecimal. En este caso, tendríamos 1B (27 en decimal) - F (15 en decimal) = C (12 en decimal).
2. Continuamos restando las demás columnas: (7 - 1) - 5 = 1, dado que en el paso anterior tomamos una unidad prestada de 7.
3. El resultado final es 1C (28 en decimal)

Cómo convertir un número hexadecimal a decimal

Para convertir un número hexadecimal a decimal, se utiliza la siguiente fórmula:

(dígito_1 · 16^(n-1)) + (dígito_2 · 16^(n-2)) + ... + (dígito_n · 16^0)

Donde dígito_1 es el dígito más a la izquierda del número hexadecimal, dígito_2 es el siguiente, y así sucesivamente, y n es el número total de dígitos que componen el número hexadecimal a convertir.

Ejemplo: Convertir el número hexadecimal 5A a decimal.

1. Determinamos el valor de n. En este caso, n = 2
2. Transformamos cada dígito hexadecimal a su forma decimal. En este caso, 5 = 5 y A = 10-
3. Reemplazamos los dígitos en su forma decimal en la fórmula. De esta manera tenemos:
   (5 · 16^1) + (10 · 16^0) = (5 · 16) + (10 · 1) = (80) + (10) = 90

Cómo convertir un número hexadecimal a binario

Para convertir un número hexadecimal a binario, la fórmula más fácil para conseguir es simplemente transformar cada dígito hexadecimal a su equivalente en binario, para luego uno los dígitos binarios para formar el número binario completo.

Ejemplo: Convertir el número hexadecimal 5A a binario.

1. 5 = 101 y A = 1010
2. Uniendo ambos dígitos binarios, tenemos que el hexadecimal 5A es 1011010 en binario

Diferencias entre sistemas decimal y hexadecimal

Sistema decimal

Es un sistema de numeración en base 10 y es el estándar a nivel mundial. Cada dígito que compone un número debe tomar valores entre 0 y 9. Si el valor del dígito supera a 9, se debe agregar un nuevo dígito para su correcta representación.

Sistema hexadecimal

Es un sistema de numeración en base 16 y es comunmente utilizado en el mundo de la gráfica digital para representar los colores en un monitor. Cada dígito que compone un número puede tomar valores entre [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F]. Si el valor del dígito supera a F, se debe agregar un nuevo dígito para su correcta representación.

Tabla de equivalentes entre números decimales, hexadecimales y binarios

Representación de los números en cada uno de los sistemas de numeración.

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