Calculadora Binaria

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Número binario 1 inválido
Número binario 2 inválido.

Resultado en binario:

Resultado en decimal:

Número binario inválido (solo 0 y 1)

Resultado Decimal:

Número decimal inválido

Resultado Binario:

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¿Qué es un número binario?

Un número binario es un sistema de numeración en el que solo se utilizan dos dígitos: 0 y 1. Es utilizado principalmente en informática y electrónica para representar información en el sistema eléctrico de dos estados, encendido o apagado (1 o 0). El sistema binario es el sistema básico utilizado por los computadoras y dispositivos electrónicos para procesar y almacenar información, ya que es fácil de implementar electrónicamente y es fácil de procesar y almacenar por los circuitos electrónicos.

Los números binarios se utilizan en una gran variedad de aplicaciones, como la codificación de imágenes y audio en formato digital, la transmisión de información en redes de computadoras, la programación de microprocesadores y la representación de números en lenguaje de máquina.

Por ejemplo, el número binario 1001 equivale al número decimal 9.

Cómo convertir un número binario a decimal

Para convertir un número binario a decimal, se utiliza la fórmula del valor posicional en base 2:

(dígito1 · 2n-1) + (dígito2 · 2n-2) + ... + (dígiton · 20)

Donde dígito1 es el dígito más a la izquierda del número binario, dígiton es el dígito más a la derecha, y n es el número total de dígitos que componen el número binario a convertir.

Ejemplo: Convertir el número binario 1101 a decimal

  1. Determinamos el valor de n. En este caso, n = 4.
  2. Reemplazamos los dígitos en la fórmula posicional:
(1 · 23) + (1 · 22) + (0 · 21) + (1 · 20)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13

Tabla de equivalencias entre números decimales y binarios

Representación de los números en cada uno de los sistemas de numeración (0 al 15):

Decimal (base 10)
Binario (base 2)
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

Cómo sumar números binarios

Para sumar dos números binarios se utiliza el mismo procedimiento que se utiliza para sumar dos números decimales, con la diferencia de que solo se utilizan dos dígitos en el sistema binario: 0 y 1.

Los pasos para sumar dos números binarios son los siguientes:

  1. Alinear los números binarios de manera que los dígitos de menor peso estén en la misma columna.
  2. Sumar los dígitos correspondientes de cada columna. Si la suma es 1 + 1 = 10 (en binario), se coloca 0 y se lleva un acarreo de 1 a la siguiente columna a la izquierda.
  3. Repetir el paso 2 para cada columna hasta llegar al dígito más a la izquierda.
  4. El resultado final es el número binario obtenido.

Cómo restar números binarios

Para restar dos números binarios se utiliza un método similar al utilizado para sumar números binarios, con la diferencia de que se debe prestar atención a los casos en los que el número de la columna de la derecha es menor al número de la columna de la izquierda.

Los pasos para restar dos números binarios son los siguientes:

  1. Alinear los números binarios de manera que los dígitos de menor peso estén en la misma columna.
  2. Restar los dígitos correspondientes de cada columna. Si el dígito a restar es menor (0 - 1), se pide prestada 1 unidad a la columna izquierda (10 - 1 = 1 en binario).
  3. Repetir el paso 2 para cada columna hasta llegar al dígito más a la izquierda.
  4. El resultado final es el número binario obtenido.