Calculadora Números Binarios

Ingresa la operación y los números binarios que quieres calcular. Los valores ingresados deben ser enteros positivos. Los resultados con decimales se muestran truncados a la unidad.

Número binario 1 inválido
Número binario 2 inválido.

En binario:

En decimal:

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¿Qué es un número binario?

Un número binario es un sistema de numeración en el que solo se utilizan dos dígitos: 0 y 1. Es utilizado principalmente en informática y electrónica para representar información en el sistema eléctrico de dos estados, encendido o apagado (1 o 0). El sistema binario es el sistema básico utilizado por los computadoras y dispositivos electrónicos para procesar y almacenar información, ya que es fácil de implementar electrónicamente y es fácil de procesar y almacenar por los circuitos electrónicos.

Los números binarios se utilizan en una gran variedad de aplicaciones, como la codificación de imágenes y audio en formato digital, la transmisión de información en redes de computadoras, la programación de microprocesadores y la representación de números en lenguaje de máquina.

Un ejemplo de un número binario es el número 1001, el cual en decimal es igual a 9.

Cómo sumar números binarios

Para sumar dos números binarios se utiliza el mismo procedimiento que se utiliza para sumar dos números decimales, con la diferencia de que solo se utilizan dos dígitos en el sistema binario: 0 y 1.

Los pasos para sumar dos números binarios son los siguientes:

  1. Alinear los números binarios de manera que los dígitos de menor peso estén en la misma columna.
  2. Sumar los dígitos correspondientes de cada columna. Si la suma es igual a 2 o mayor, se lleva el 1 al siguiente dígito de la izquierda (acarreo).
  3. Repetir el paso 2 para cada columna hasta llegar al dígito más a la izquierda.
  4. El resultado final es el número binario obtenido.

Cómo restar números binarios

Para restar dos números binarios se utiliza un método similar al utilizado para sumar números binarios, con la diferencia de que se debe prestar atención a los casos en los que el número de la columna de la derecha es menor al número de la columna de la izquierda.

Los pasos para restar dos números binarios son los siguientes:

  1. Alinear los números binarios de manera que los dígitos de menor peso estén en la misma columna.
  2. Restar los dígitos correspondientes de cada columna. Si el dígito a restar es menor al dígito que le restará, se pide prestado 1 unidad al dígito de la columna siguiente. De la misma forma que se hace en el sistema decimal.
  3. Repetir el paso 2 para cada columna hasta llegar al dígito más a la izquierda.
  4. El resultado final es el número binario obtenido.

Como convertir un número binario a decimal

Para convertir un número binario a decimal, se utiliza la siguiente fórmula:

(dígito_1 · 2^(n-1)) + (dígito_2 · 2^(n-2)) + ... + (dígito_n · 2^0)

Donde dígito_1 es el dígito más a la izquierda del número binario, dígito_2 es el siguiente, y así sucesivamente, y n es el número total de dígitos que componen el número binario a convertir.

Ejemplo: Convertir el número binario 1101 a decimal.

  1. Determinamos el valor de n. En este caso, n = 4
  2. Reemplazamos los dígitos en la fórmula. De esta manera tenemos:
(1 · 2^3) + (1 · 2^2) + (0 · 2^1) + (1 · 2^0)
= 8 + 4 + 0 + 2
= 13

Diferencias entre sistemas decimal y binario

Sistema decimal

Es un sistema de numeración en base 10 y es el estándar a nivel mundial. Cada dígito que compone un número decimal debe tomar valores entre 0 y 9. Si el valor del dígito supera a 9, se debe agregar un nuevo dígito para su correcta representación.

Sistema binario

Es un sistema de numeración en base 2 y es muy popular en el mundo de la informática. Los números de este sistema binario están compuestos por dígitos que pueden tomar valores entre 0 y 1. Como sus dígitos tienen menor cantidad de valores posibles, la cadena de representación de un número en binario es más larga que uno representado en decimal.

Tabla equivalencias entre números decimales y binarios

Representación de los números en cada uno de los sistemas de numeración.

Sistema decimal
Sistema binario
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111