Regla de Tres

Calculadora de Regla de Tres. Encuentra la proporcionalidad directa o inversa entre distintos valores. Utiliza punto como separador decimal.

=

X

Hay valores inválidos.

X =

Fórmula utilizada para el cálculo:

X
=
·
=

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¿Qué es la Regla de Tres?

La regla de tres, también conocida como "proporción" o "regla de proporción", es un método matemático que se utiliza para resolver problemas de proporciones y relaciones entre diferentes cantidades.

Existen dos tipos: regla de tres simple y compuesta. A continuación, te explico la diferencia entre ambas:

Regla de Tres Simple

La regla de tres simple se utiliza cuando se tienen tres valores y se desea encontrar un cuarto valor que mantiene la misma proporción que los tres anteriores. Se divide en dos tipos: directa e inversa.

Regla de Tres Directa

Se usa cuando las dos magnitudes varían de forma directamente proporcional. Es decir, si una magnitud aumenta, la otra también aumenta y viceversa. La regla de tres directa se calcula con la siguiente fórmula:

A
B
=
C
D

Ejemplo Regla de Tres Directa

Si 5 manzanas cuestan 10 euros, ¿cuánto costarán 8 manzanas?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 euros

Regla de Tres Inversa

Se usa cuando las dos magnitudes varían de forma inversamente proporcional. Es decir, si una magnitud aumenta, la otra disminuye y viceversa. La regla de tres inversa se calcula con la siguiente fórmula:

A
B
=
D
C

Ejemplo Regla de Tres Inversa

Si 5 obreros tardan 10 días en hacer un trabajo, ¿cuánto tardarán 8 obreros?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 días

Regla de Tres Compuesta

La regla de tres compuesta se utiliza cuando intervienen más de dos magnitudes y se desea encontrar un valor que mantiene la proporción con las demás. Puede ser directa o inversa, dependiendo de cómo se relacionen las magnitudes.

Ejemplo Regla de Tres Compuesta

Enunciado

Si 5 obreros construyen 3 casas en 10 días, ¿cuántos días necesitarán 8 obreros para construir 6 casas?

  • Se identifican las magnitudes involucradas: obreros, casas y días.
  • Se establecen las proporciones de forma que una magnitud sea la constante y las demás varíen proporcionalmente.
  • Se resuelve la proporción compuesta.

Solución

Primero, se resuelve la relación entre las magnitudes:

  • Relación entre obreros y días: inversamente proporcional (más obreros, menos días).
  • Relación entre casas y días: directamente proporcional (más casas, más días).

Luego, calculamos los días que tomarían 8 obreros en construir 3 casas utilizando la regla de tres inversa:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 días

Como ahora sabemos que a 8 obreros les toma 6.25 días construir 3 casas, entonces utilizando la regla de tres directa encontramos los días para 6 casas:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 días

Por lo tanto, 8 obreros necesitarán 12.5 días para construir 6 casas.