Calculadora de Regla de Tres

Calcula fácilmente la regla de tres simple y descubre la proporcionalidad directa o inversa entre distintos valores, con fórmula aplicada y ejemplos. Utiliza punto como separador decimal.

X

Hay valores inválidos.

X =

Fórmula utilizada para el cálculo:

X
=
×

¿Qué es la Regla de Tres?

La regla de tres es un método para encontrar un valor desconocido a partir de tres datos que se relacionan entre sí. Esa relación puede ser de proporcionalidad directa, cuando ambas magnitudes aumentan o disminuyen juntas, o de proporcionalidad inversa, cuando una aumenta y la otra disminuye.

Según cuántas magnitudes intervengan, se habla de regla de tres simple o de regla de tres compuesta. La simple compara dos magnitudes; la compuesta se usa cuando hay tres o más. A continuación se explica cada una, con fórmula y ejemplos.

Regla de Tres Simple

La regla de tres simple se usa cuando hay dos magnitudes y se conocen tres valores. El objetivo es hallar el cuarto. Puede ser directa o inversa, según si las magnitudes cambian en el mismo sentido o en sentido contrario.

Regla de Tres Directa

La regla de tres directa aplica cuando, al aumentar una magnitud, la otra también aumenta, y al disminuir, disminuye. Por ejemplo, si una descarga pesa más, tarda más. Con los datos A, B y C, el valor desconocido se despeja así:

A B
C X
X
=
B × C
A

Ejemplo Regla de Tres Directa

Si descargar 5 GB tarda 10 horas, ¿cuánto tardará descargar 8 GB?

5 10
8 X
X
=
10 × 8
5
=
16 horas

Regla de Tres Inversa

La regla de tres inversa aplica cuando, al aumentar una magnitud, la otra disminuye. Por ejemplo, si hay más trabajadores, el mismo trabajo se termina en menos días. El esquema de datos es el mismo que en la directa; cambia la fórmula con la que se despeja X:

A B
C X
X
=
A × B
C

Ejemplo Regla de Tres Inversa

Si 5 trabajadores tardan 10 días en hacer un trabajo, ¿cuánto tardarán 8 trabajadores?

5 10
8 X
X
=
5 × 10
8
=
6.25 días

Regla de Tres Compuesta

La regla de tres compuesta se usa cuando intervienen tres o más magnitudes. Cada una puede ser directa o inversa respecto de la que se busca. Se resuelve por pasos: primero una relación y, con ese resultado, la siguiente.

Ejemplo Regla de Tres Compuesta

Enunciado

Si 2 personas tardan 6 horas en pintar 1 habitación, ¿cuántas horas tardarán 4 personas en pintar 3 habitaciones?

  1. Se identifican las magnitudes: personas, habitaciones y horas.
  2. Se decide, para cada magnitud, si es directa o inversa respecto de las horas.
  3. Se resuelve por pasos: primero la relación inversa y después la directa.

Solución

Primero se clasifica cada relación:

  1. Personas y horas: inversamente proporcionales (más personas, menos horas).
  2. Habitaciones y horas: directamente proporcionales (más habitaciones, más horas).

Con la regla de tres inversa se calcula cuánto tardarían 4 personas en pintar 1 habitación:

2 6
4 X
X
=
2 × 6
4
=
3 horas

A 4 personas les toma 3 horas pintar 1 habitación. Con la regla de tres directa se obtiene el tiempo para 3 habitaciones:

1 3
3 Y
Y
=
3 × 3
1
=
9 horas

Por lo tanto, 4 personas tardarán 9 horas en pintar 3 habitaciones.