अवर्गीकृत या रेंज और आवृत्ति द्वारा वर्गीकृत डेटा के साथ सांख्यिकीय प्रतिदर्श का माध्य, मध्यिका और बहुलक ऑनलाइन कैलकुलेट करें। दशमलव विभाजक के रूप में बिंदु (.) का उपयोग करें।
माध्य
मध्यिका
बहुलक
सांख्यिकीय माध्य संख्याओं के एक समूह का औसत होता है। यह एक माप है जिसका उपयोग डेटा के समूह में एक सामान्य या केंद्रीय मान को दर्शाने के लिए किया जाता है।
सांख्यिकीय माध्य x की गणना प्रतिदर्श के सभी मानों को जोड़कर और डेटा की कुल संख्या से भाग देकर की जाती है।
जहाँ:
सांख्यिकीय मध्यिका केंद्रीय प्रवृत्ति का एक माप है जो क्रमबद्ध डेटा के समूह को दो समान भागों में विभाजित करने वाले मान को दर्शाती है। मध्यिका की गणना के लिए, विशेष रूप से बड़े डेटा सेट या वर्गीकृत डेटा के साथ काम करते समय, एक विश्वसनीय मध्यिका कैलकुलेटर का उपयोग करना आवश्यक है।
मध्यिका की गणना के लिए, पहले डेटा को छोटे से बड़े क्रम में व्यवस्थित करें। यदि डेटा की संख्या विषम है, तो मध्यिका केंद्रीय मान होती है। यदि सम है, तो दो केंद्रीय मानों का औसत लिया जाता है।
वर्गीकृत डेटा के मामले में, एक विशिष्ट सूत्र का उपयोग किया जाता है जिसे हमारा मध्यिका कैलकुलेटर स्वचालित रूप से लागू करता है।
अवर्गीकृत डेटा के लिए:
वर्गीकृत डेटा के लिए:
जहाँ:
सांख्यिकीय बहुलक वह मान है जो डेटा के समूह में सबसे अधिक बार प्रकट होता है। बहुलक की कुशलतापूर्वक गणना के लिए, विशेष रूप से बड़े डेटा सेट या वर्गीकृत डेटा में, एक विशेष बहुलक कैलकुलेटर का उपयोग करने की सिफारिश की जाती है।
बहुलक की गणना के लिए, डेटा सेट में सबसे अधिक बार प्रकट होने वाले मान या मानों की पहचान की जाती है। वर्गीकृत डेटा के मामले में, एक विशिष्ट सूत्र का उपयोग किया जाता है जिसे हमारा बहुलक कैलकुलेटर सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए लागू करता है।
अवर्गीकृत डेटा के लिए:
वर्गीकृत डेटा के लिए:
जहाँ:
मध्यिका और बहुलक के बीच मुख्य अंतर यह है कि मध्यिका क्रमबद्ध डेटा सेट का केंद्रीय मान दर्शाती है, जबकि बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। मध्यिका की गणना के लिए डेटा को क्रमबद्ध करना आवश्यक है, जबकि बहुलक की गणना में आवृत्तियों की गिनती शामिल है। हमारा मध्यिका कैलकुलेटर और बहुलक कैलकुलेटर दोनों गणनाएँ कुशलतापूर्वक कर सकते हैं, चाहे सरल डेटा हो या वर्गीकृत डेटा, सेकंडों में सटीक परिणाम प्रदान करते हैं।
वर्गीकृत और अवर्गीकृत डेटा सांख्यिकीय जानकारी को व्यवस्थित करने के दो अलग-अलग तरीके हैं। अवर्गीकृत डेटा व्यक्तिगत मानों के समूह हैं, जबकि वर्गीकृत डेटा अंतरालों या श्रेणियों में व्यवस्थित किए जाते हैं। वर्गीकृत या अवर्गीकृत डेटा का उपयोग मध्यिका और बहुलक की गणना को प्रभावित करता है, इसलिए मध्यिका कैलकुलेटर या बहुलक कैलकुलेटर का उपयोग करते समय इस अंतर को समझना महत्वपूर्ण है।
वर्गीकृत डेटा अंतरालों या वर्गों में प्रस्तुत किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक विश्वविद्यालय में छात्रों की आयु इस प्रकार वर्गीकृत की जा सकती है:
इस मामले में, मध्यिका या बहुलक की गणना के लिए ऊपर बताए गए वर्गीकृत डेटा के विशिष्ट सूत्रों का उपयोग करना आवश्यक है।
अवर्गीकृत डेटा बिना वर्गीकरण के व्यक्तिगत मान होते हैं। आयु के उदाहरण को जारी रखते हुए, यह इस प्रकार हो सकता है:
इन डेटा के लिए, मध्यिका की गणना में उन्हें क्रमबद्ध करना और केंद्रीय मान ज्ञात करना शामिल है, जबकि बहुलक बस वह मान होगा जो सबसे अधिक बार दोहराया जाता है (इस मामले में, 21 और 23 दोनों दो बार प्रकट होते हैं, इसलिए दो बहुलक होंगे)।
मध्यिका और बहुलक कैलकुलेटर का उपयोग विशेष रूप से तब उपयोगी होता है जब बड़े डेटा सेट के साथ काम किया जाता है, चाहे वे वर्गीकृत हों या अवर्गीकृत, क्योंकि यह इन गणनाओं को स्वचालित करता है और त्रुटि की संभावना को कम करता है।