माध्य, माध्यिका और बहुलक कैलकुलेटर

अवर्गीकृत डेटा या परिसर और आवृत्ति से वर्गीकृत डेटा वाले सांख्यिकीय नमूने का माध्य, माध्यिका और बहुलक ऑनलाइन निकालें। दशमलव विभाजक के रूप में बिंदु का उपयोग करें।

मान अल्पविराम, रिक्त स्थान, नई पंक्ति या अर्धविराम से अलग करें।
परिसर
आवृत्ति
परिसर
आवृत्ति
अमान्य इनपुट डेटा।

माध्य

माध्यिका

बहुलक

सांख्यिकीय माध्य क्या है?

सांख्यिकीय माध्य संख्याओं के समूह का औसत है। यह डेटा समूह के भीतर विशिष्ट या केंद्रीय मान दर्शाने का माप है।

सांख्यिकीय माध्य कैसे निकालें

सांख्यिकीय माध्य नमूने के सभी मान जोड़कर डेटा बिंदुओं की कुल संख्या से भाग देकर निकाला जाता है।

सांख्यिकीय माध्य सूत्र

x
=
1
n
×
n
Σ
i = 1
xi

जहाँ:

  • n = n = नमूना आकार।
  • xi = xᵢ = व्यक्तिगत मान।

सांख्यिकीय माध्यिका क्या है?

सांख्यिकीय माध्यिका केंद्रीय प्रवृत्ति का माप है जो क्रमित डेटा सेट को दो बराबर भागों में बाँटने वाला मान दर्शाता है। माध्यिका निकालने के लिए विश्वसनीय माध्यिका कैलकुलेटर उपयोग करना आवश्यक है, विशेषकर बड़े या वर्गीकृत डेटा सेट के साथ।

माध्यिका कैसे निकालें

माध्यिका निकालने के लिए पहले डेटा को छोटे से बड़े क्रम में लगाएँ। यदि डेटा बिंदु विषम संख्या में हों, तो माध्यिका केंद्रीय मान है। यदि सम हों, तो दो केंद्रीय मानों का औसत लें।

वर्गीकृत डेटा के लिए विशिष्ट सूत्र उपयोग होता है, जिसे हमारा माध्यिका कैलकुलेटर स्वचालित लागू करता है।

माध्यिका सूत्र

अवर्गीकृत डेटा के लिए:

माध्यिका = (n + 1) / 2

वर्गीकृत डेटा के लिए:

माध्यिका = L + [(n/2 - F) / f] * c

जहाँ:

  • n = डेटा बिंदुओं की कुल संख्या
  • L = माध्यिका वर्ग की निम्न सीमा
  • F = माध्यिका से पहले के वर्ग की संचयी आवृत्ति
  • f = माध्यिका वर्ग की आवृत्ति
  • c = वर्ग अंतराल चौड़ाई

सांख्यिकीय बहुलक क्या है?

सांख्यिकीय बहुलक वह मान है जो डेटा सेट में सबसे अधिक बार आता है। बहुलक कुशलता से निकालने के लिए, विशेषकर बड़े या वर्गीकृत डेटा सेट में, विशेष बहुलक कैलकुलेटर उपयोग करने की सलाह है।

बहुलक कैसे निकालें

बहुलक निकालने के लिए डेटा सेट में सबसे अधिक बार आने वाले मान या मानों की पहचान करें। वर्गीकृत डेटा के लिए विशिष्ट सूत्र उपयोग होता है, जिसे हमारा बहुलक कैलकुलेटर सटीक परिणाम देने के लिए लागू करता है।

बहुलक सूत्र

अवर्गीकृत डेटा के लिए:

बहुलक = सबसे अधिक बार आने वाला मान। एक से अधिक बहुलक हो सकते हैं।

वर्गीकृत डेटा के लिए:

बहुलक = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

जहाँ:

  • L = बहुलक वर्ग की निम्न सीमा
  • d1 = बहुलक वर्ग और पिछले वर्ग की आवृत्ति का अंतर
  • d2 = बहुलक वर्ग और अगले वर्ग की आवृत्ति का अंतर
  • c = वर्ग अंतराल चौड़ाई

माध्यिका और बहुलक में क्या अंतर है?

माध्यिका और बहुलक में मुख्य अंतर यह है कि माध्यिका क्रमित डेटा सेट का केंद्रीय मान दर्शाती है, जबकि बहुलक सबसे अधिक बार आने वाला मान है। माध्यिका निकालने के लिए डेटा क्रमबद्ध करना पड़ता है, जबकि बहुलक के लिए आवृत्ति गिननी पड़ती है। हमारे माध्यिका और बहुलक कैलकुलेटर दोनों गणना कुशलता से कर सकते हैं, सरल या वर्गीकृत डेटा के लिए, सेकंडों में सटीक परिणाम देते हुए।

वर्गीकृत और अवर्गीकृत डेटा में अंतर

वर्गीकृत और अवर्गीकृत डेटा सांख्यिकीय जानकारी व्यवस्थित करने के दो अलग तरीके हैं। अवर्गीकृत डेटा व्यक्तिगत मान हैं, जबकि वर्गीकृत डेटा अंतराल या श्रेणियों में व्यवस्थित होते हैं। वर्गीकृत या अवर्गीकृत डेटा चुनना माध्यिका और बहुलक निकालने के तरीके को प्रभावित करता है, इसलिए माध्यिका या बहुलक कैलकुलेटर उपयोग करते समय यह अंतर समझना महत्वपूर्ण है।

वर्गीकृत डेटा का उदाहरण

वर्गीकृत डेटा अंतराल या वर्गों में प्रस्तुत होते हैं। उदाहरण के लिए, किसी विश्वविद्यालय में छात्रों की आयु इस प्रकार वर्गीकृत हो सकती है:

परिसर
आवृत्ति
18–22 वर्ष
150 छात्र
23–27 वर्ष
120 छात्र
28–32 वर्ष
20 छात्र

इस मामले में माध्यिका या बहुलक निकालने के लिए ऊपर बताए वर्गीकृत डेटा के विशिष्ट सूत्र उपयोग करने पड़ते हैं।

अवर्गीकृत डेटा का उदाहरण

अवर्गीकृत डेटा बिना वर्गीकरण के व्यक्तिगत मान हैं। आयु उदाहरण जारी रखते हुए यह हो सकता है:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

इन डेटा के लिए माध्यिका निकालने में उन्हें क्रमबद्ध कर केंद्रीय मान ढूँढना शामिल है, जबकि बहुलक सबसे अधिक दोहराया गया मान होगा (इस मामले में 21 और 23 प्रत्येक दो बार आते हैं, इसलिए दो बहुलक होंगे)।