घन का क्षेत्रफल

घन क्या है?

यह छह सर्वांगसम वर्गाकार फलकों से बनी एक त्रिआयामी ज्यामितीय आकृति है। एक घन 8 समदूरस्थ शीर्षों को समान आकार की 12 कोरों (भुजाओं) से जोड़कर बनता है, जो अपनी सन्निकट कोरों के साथ समकोण बनाती हैं।

घन का क्षेत्रफल कैसे गणना करें?

घन का क्षेत्रफल उसके छह फलकों द्वारा कुल मिलाकर घेरी गई वर्ग सतह इकाइयों की कुल संख्या को दर्शाता है।

परिभाषा के अनुसार, हम जानते हैं कि घन छह सर्वांगसम वर्गाकार फलकों से बनता है। यदि हम एक फलक का क्षेत्रफल जानते हैं, तो प्रत्येक फलक की सतह को जोड़कर घन का कुल क्षेत्रफल प्राप्त कर सकते हैं। दूसरे शब्दों में, वर्ग का क्षेत्रफल 6 से गुणा करके।

घन का क्षेत्रफल गणना करने का सूत्र:

पहले हम इसके एक फलक का क्षेत्रफल प्राप्त करते हैं, उसी तरह जैसे आप एक वर्ग का क्षेत्रफल निकालते हैं। फिर, कुल क्षेत्रफल प्राप्त करने के लिए प्रत्येक फलक के क्षेत्रफल को जोड़ना होता है, जो गणितीय सूत्र में होगा: एक फलक का क्षेत्रफल 6 से गुणा।

व्यावहारिक उदाहरण

मान लीजिए कि हमसे एक घन का क्षेत्रफल निकालने को कहा गया है और हमें उसकी कोर (a) का मान दिया गया है, जो इस उदाहरण के लिए 4 [सेमी] होगा।

कोर के मान को क्षेत्रफल के सूत्र में प्रतिस्थापित करें

हमारे पास कोर की लंबाई (4 सेमी) पहले से है। तो घन का क्षेत्रफल गणना करने के लिए, बस कोर के मान को सूत्र में प्रतिस्थापित करें: