किसी राशि का प्रतिशत, छूट प्रतिशत, वृद्धि प्रतिशत और अधिक आसानी से कैलकुलेट करें। हल किए गए अभ्यासों के साथ प्रतिशत की गणना करना सीखें। दशमलव विभाजक के रूप में बिंदु का उपयोग करें।
% का
=
का
=
%-
%
=
+
%
=
यह
% का
% है
% है
प्रतिशत 100 के संबंध में किसी पूर्ण के एक भाग या अंश को दर्शाने का एक तरीका है। दूसरे शब्दों में, प्रतिशत हमें बताता है कि 100 के संदर्भ में किसी पूर्ण के कितने भाग प्रदर्शित किए गए हैं। उदाहरण के लिए, यदि हम कहते हैं कि एक केक का 25% खाया जा चुका है, तो हम यह संकेत कर रहे हैं कि केक का एक चौथाई हिस्सा खाया गया है।
"प्रतिशत" शब्द लैटिन "per centum" से आया है, जिसका अर्थ है "प्रति सौ"। गणित में, इसका उपयोग सौ के संबंध में किसी पूर्ण के एक भाग को व्यक्त करने के लिए किया जाता है। इसलिए, प्रतिशत अनुपातों को दर्शाने और विभिन्न मात्राओं की तुलना करने का एक तरीका है। उदाहरण के लिए, यदि हम कहते हैं कि एक कक्षा के 20% छात्रों ने परीक्षा उत्तीर्ण की, तो हम यह व्यक्त कर रहे हैं कि प्रत्येक 100 छात्रों में से 20 सफल हुए।
प्रतिशत की गणना निम्नलिखित सूत्र पर आधारित है, जिसकी जड़ें त्रैराशिक गणित नियम में हैं:
त्रैराशिक नियम एक गणितीय सिद्धांत है जो हमें अनुपात हल करने में मदद करता है। इस मामले में, यह हमें यह पता लगाने में मदद करता है कि 100 के संबंध में भाग कुल में कितनी बार समाता है। आइए एक उदाहरण देखें: यदि आपके पास कुल 200 तत्व हैं और आप जानना चाहते हैं कि उनमें से कितने कुल का 20% दर्शाते हैं, तो आप सूत्र का उपयोग करेंगे। यहाँ, भाग 20 होगा, कुल 200 होगा, और परिणाम 10 होगा, क्योंकि 20, 200 का 10% है।
यह सूत्र यह समझने के लिए मौलिक है कि भाग कुल से कैसे संबंधित हैं और उस संबंध को प्रतिशत के रूप में कैसे व्यक्त किया जाए। यह अनुपातों के आधार पर तुलना करने, मूल्यांकन करने और निर्णय लेने का एक शक्तिशाली माध्यम है।
प्रतिशत की समस्याएँ दैनिक जीवन का एक मूलभूत हिस्सा हैं। इन हल किए गए उदाहरणों के माध्यम से, आप समझ सकेंगे कि दैनिक स्थितियों में प्रतिशत कैसे लागू करें, खरीदारी पर छूट की गणना से लेकर वेतन वृद्धि निर्धारित करने तक। ये अभ्यास आपको प्रतिशत की दुनिया में महारत हासिल करने और उन्हें अपने व्यक्तिगत और पेशेवर जीवन में प्रभावी ढंग से उपयोग करने के लिए आवश्यक उपकरण प्रदान करेंगे।
प्रश्न: किसी संख्या का 20% 40 के बराबर है। वह संख्या क्या है?
हल: संख्या ज्ञात करने के लिए, पहले प्रतिशत को दशमलव भिन्न में बदलें (20% = 0.20)। फिर, 40 को 0.20 से विभाजित करें: (40 / 0.20 = 200)। इसलिए, वह संख्या 200 है।
प्रश्न: यदि मासिक वेतन का 15% ₹450 है, तो पूरा मासिक वेतन कितना है?
हल: पूरा मासिक वेतन ज्ञात करने के लिए, प्रतिशत को दशमलव भिन्न में बदलें (15% = 0.15) और समीकरण (0.15x = 450) हल करें, जहाँ "x" मासिक वेतन है। दोनों पक्षों को 0.15 से विभाजित करने पर (x = 450 / 0.15 = 3000) मिलता है। इसलिए, पूरा मासिक वेतन ₹3,000 है।
प्रश्न: ₹40 मूल कीमत वाली एक शर्ट पर 25% की छूट है। छूट के बाद शर्ट की कीमत कितनी है?
हल: सबसे पहले, छूट का मूल्य कैलकुलेट करें। ₹40 का 25% = (0.25 * 40 = 10) है। इस मूल्य को मूल कीमत से घटाएँ: (40 - 10 = 30)। तो, छूट के बाद शर्ट की कीमत ₹30 है।
प्रश्न: एक मोबाइल फोन की कीमत ₹500 है, लेकिन इसमें 15% की वृद्धि हुई है। नई कीमत क्या है?
हल: नई कीमत ज्ञात करने के लिए, पहले वृद्धि की गणना करें। ₹500 का 15% = (0.15 * 500 = 75) है। फिर, इस मूल्य को मूल कीमत में जोड़ें: (500 + 75 = 575)। नई कीमत ₹575 है।
प्रश्न: यदि किसी अज्ञात संख्या का 30% 60 के बराबर है, तो वह संख्या क्या है?
हल: पहले अभ्यास के समान, 30% को दशमलव भिन्न में बदलें (30% = 0.30) और समीकरण (0.30x = 60) हल करें, जहाँ "x" अज्ञात संख्या है। दोनों पक्षों को 0.30 से विभाजित करने पर (x = 60 / 0.30 = 200) मिलता है। तो, वह संख्या 200 है।
प्रतिशत हमारे जीवन के विभिन्न पहलुओं में आवश्यक उपकरण हैं:
प्रतिशत दैनिक जीवन की विभिन्न स्थितियों में पाए जाते हैं:
प्रतिशत एक आवश्यक गणितीय उपकरण है जो हमारे दैनिक जीवन में विभिन्न संदर्भों में उपयोग किया जाता है। यह समझना कि प्रतिशत क्या हैं, उनकी गणना कैसे की जाती है और उनका उपयोग किस लिए किया जाता है, हमें सूचित निर्णय लेने, पैसे बचाने और अपने आसपास की दुनिया को बेहतर ढंग से समझने में मदद करता है। चाहे खरीदारी में, व्यक्तिगत वित्त में, व्यापार में या सांख्यिकी में, प्रतिशत हमारी समझ और निर्णय लेने के लिए मौलिक हैं।