हेक्साडेसिमल कैलकुलेटर

हेक्साडेसिमल संख्याएँ क्या हैं? उदाहरणों के साथ

हेक्साडेसिमल संख्याएँ एक संख्यात्मक प्रतिनिधित्व है जो दशमलव प्रणाली में उपयोग किए जाने वाले 10 अंकों के बजाय 16 अंकों का उपयोग करती हैं। उपयोग किए जाने वाले अंक 0 से 9 तक की संख्याएँ और A, B, C, D, E तथा F अक्षर हैं। हेक्साडेसिमल संख्याओं का उपयोग अक्सर प्रोग्रामिंग में बाइनरी संख्या प्रणाली में मानों को दर्शाने के लिए किया जाता है।

हेक्साडेसिमल संख्याओं के कुछ उदाहरण:

• 1F (दशमलव में 31)
• A0 (दशमलव में 160)
• FF (दशमलव में 255)

हेक्साडेसिमल संख्याओं को कैसे जोड़ें?

हेक्साडेसिमल संख्याओं का जोड़ दशमलव संख्याओं के जोड़ के समान है, लेकिन भिन्न संख्या आधार के कारण कुछ महत्वपूर्ण अंतर हैं। नीचे दो हेक्साडेसिमल संख्याओं को जोड़ने का एक उदाहरण दिया गया है:

उदाहरण: 5A (दशमलव में 90) और 3F (दशमलव में 63) को चरणबद्ध जोड़ें

1. हम इकाई के अंकों (या सबसे कम महत्वपूर्ण अंकों) को पहले जोड़ना शुरू करते हैं: A + F = 17 (दशमलव में)
2. चूँकि परिणाम 15 से अधिक है, हम अगले स्तंभ में 1 ले जाते हैं
3. हम शेष स्तंभों को जोड़ना जारी रखते हैं: 5 + 3 + 1 (कैरी) = 9
4. अंतिम परिणाम 99 है (दशमलव में 153)

हेक्साडेसिमल संख्याओं को कैसे घटाएँ?

हेक्साडेसिमल संख्याओं का घटाव दशमलव संख्याओं के घटाव के समान है, लेकिन भिन्न संख्या आधार के कारण कुछ महत्वपूर्ण अंतर हैं। नीचे दो हेक्साडेसिमल संख्याओं को घटाने का एक उदाहरण दिया गया है:

उदाहरण: 7B (दशमलव में 123) - 5F (दशमलव में 95) को चरणबद्ध घटाएँ

1. हम इकाई के अंकों (या सबसे कम महत्वपूर्ण अंकों) को पहले घटाना शुरू करते हैं: B - F। चूँकि B (दशमलव में 11) F (दशमलव में 15) से कम है, हमें हेक्साडेसिमल संख्या के दहाई अंक से एक "उधार इकाई" लेनी होगी। इस मामले में, 1B (दशमलव में 27) - F (दशमलव में 15) = C (दशमलव में 12)।
2. हम शेष स्तंभों को घटाना जारी रखते हैं: (7 - 1) - 5 = 1, क्योंकि पिछले चरण में हमने 7 से एक उधार इकाई ली थी।
3. अंतिम परिणाम 1C है (दशमलव में 28)

हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव में कैसे रूपांतरित करें

हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव में रूपांतरित करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाता है:

जहाँ अंक_1 हेक्साडेसिमल संख्या का सबसे बायाँ अंक है, अंक_2 अगला है, और इसी तरह आगे, और n रूपांतरित की जाने वाली हेक्साडेसिमल संख्या के कुल अंकों की संख्या है।

उदाहरण: हेक्साडेसिमल संख्या 5A को दशमलव में रूपांतरित करें।

1. n का मान निर्धारित करें। इस मामले में, n = 2
2. प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक को उसके दशमलव रूप में बदलें। इस मामले में, 5 = 5 और A = 10
3. सूत्र में अंकों को उनके दशमलव रूप में प्रतिस्थापित करें। इस प्रकार हमें मिलता है:

दशमलव और हेक्साडेसिमल प्रणालियों के बीच अंतर

दशमलव प्रणाली

यह आधार 10 की संख्या प्रणाली है और विश्व स्तर पर मानक है। दशमलव संख्या बनाने वाले प्रत्येक अंक का मान 0 से 9 के बीच होना चाहिए। यदि अंक का मान 9 से अधिक हो जाता है, तो इसके सही प्रतिनिधित्व के लिए एक नया अंक जोड़ना होता है।

हेक्साडेसिमल प्रणाली

यह आधार 16 की संख्या प्रणाली है और आमतौर पर डिजिटल ग्राफिक्स की दुनिया में मॉनिटर पर रंगों को दर्शाने के लिए उपयोग की जाती है। किसी संख्या के प्रत्येक अंक का मान [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F] के बीच हो सकता है। यदि अंक का मान F से अधिक हो जाता है, तो इसके सही प्रतिनिधित्व के लिए एक नया अंक जोड़ना होता है।

दशमलव, हेक्साडेसिमल और बाइनरी संख्याओं के बीच समतुल्यता तालिका

प्रत्येक संख्या प्रणाली में संख्याओं का प्रतिनिधित्व।