भारित औसत कैलकुलेटर

भारित औसत कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

प्रत्येक मान को उसके प्रतिशत भार के साथ दर्ज करें और गणना करें दबाएँ। परिणाम बॉक्स में भारित औसत दिखाई देगा।

1. प्रत्येक पंक्ति में मान और उसका भार दर्ज करें: यह प्रतिशत हो सकता है या नहीं भी। दशमलव विभाजक के रूप में बिंदु का उपयोग करें (उदाहरण: 5.5)। जिन पंक्तियों का उपयोग न हो उन्हें खाली छोड़ दें या हटा दें।
2. यदि सभी आइटम का भार समान है, तो समान भार चुनकर गणना को साधारण औसत में बदलें: % फ़ील्ड छिप जाएंगे और हर मान का भार समान होगा।
3. मान जोड़ें का उपयोग करके पंक्तियाँ जोड़ें। हटाने वाला बटन अतिरिक्त पंक्तियाँ हटाता है; कम से कम एक पंक्ति रहनी चाहिए।
4. गणना करें दबाएँ।

भारित औसत की गणना कैसे करें

यदि प्रत्येक मान को V_i और उसके भार को W_i परिभाषित करें, तो भारित औसत (भारित माध्य भी कहा जाता है) का सूत्र इस प्रकार है:

इस सूत्र में V_i औसत किए जाने वाले व्यक्तिगत मानों को दर्शाता है, जबकि W_i प्रत्येक मान को दिया गया भार है: प्रतिशत, गिनती, घंटे या कोई अन्य धनात्मक संख्या। अंश सभी मानों का भारित योग निकालता है और हर सभी भारों का योग निकालता है। अंश को हर से भाग देने पर भारित औसत मिलता है।

प्रतिशत के बिना भारित औसत निकालें

यह कैलकुलेटर प्रतिशत के बिना भारित औसत निकाल सकता है। प्रत्येक भार के पास दिया गया % केवल एक लेबल है: आप क्रेडिट, घंटे, आवृत्ति या कोई भी धनात्मक संख्या दर्ज कर सकते हैं। इनका योग 100 होना आवश्यक नहीं है; गणना आपके दर्ज किए गए भारों के योग से भाग देती है।

उन्हीं मानों 65, 70, 43 और 54 के लिए 1, 2, 3 और 4 के भारों से (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55 मिलता है। भारों के बीच अनुपात समान होने के कारण यह 10%, 20%, 30% और 40% के समान परिणाम है।

Excel में औसत की गणना कैसे करें

आप Excel में भी यही गणना कर सकते हैं। नीचे दोनों तरीके दिए गए हैं: समान भार वाले साधारण औसत के लिए AVERAGE, और अलग भार, % या किसी अन्य संख्या वाले भारित औसत के लिए SUMPRODUCT को SUM से भाग दें।

साधारण औसत

जब हर मान का भार समान हो, तो एक कॉलम पर्याप्त है। A2:A5 में 65, 70, 43 और 54 दर्ज करें और किसी अन्य सेल में =AVERAGE(A2:A5) लिखें। Excel इन्हें जोड़कर संख्या से भाग देता है; परिणाम 58 है। विस्तृत रूप में यही =SUM(A2:A5)/COUNT(A2:A5) है।

भारित औसत

यदि मानों के भार अलग हों, तो दो कॉलम उपयोग करें: मान A2:A5 में और 10, 20, 30 तथा 40 के भार B2:B5 में। किसी अन्य सेल में =SUMPRODUCT(A2:A5, B2:B5)/SUM(B2:B5) लिखें। SUMPRODUCT हर मान को उसके भार से गुणा करके गुणनफलों का योग करता है; SUM भारों के कुल योग से भाग देता है, भले ही वह 100 न हो। इस डेटा का परिणाम 55 है। पूरे B कॉलम में एक ही प्रारूप रखें: 10 और 10% को न मिलाएँ।

भारित औसत और साधारण औसत में अंतर

साधारण औसत (अंकगणितीय माध्य) हर मान को समान मानता है: सभी मान जोड़ें और उनकी संख्या से भाग दें। 65, 70, 43 और 54 के लिए औसत (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58 है। क्रम मायने नहीं रखता; हर मान का भार समान है।

भारित औसत तब उपयोग किया जाता है जब आइटम का भार समान न हो। हर मान को उसके भार (%) से गुणा करें, गुणनफल जोड़ें और भारों के कुल योग से भाग दें। उन्हीं मानों पर 10%, 20%, 30% और 40% भार रखने पर (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55 मिलता है। 54 का भार 65 से अधिक है, इसलिए औसत घटता है। जब सभी भार समान हों, दोनों विधियाँ समान परिणाम देती हैं।