किसी राशि का प्रतिशत, छूट, प्रतिशत वृद्धि और अन्य मान निकालें। सूत्र और उदाहरणों से प्रतिशत गणना सीखें। दशमलव विभाजक के रूप में बिंदु का उपयोग करें।
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प्रतिशत किसी पूर्ण का 100 के सापेक्ष भाग या भिन्न दर्शाता है। उदाहरण के लिए, यदि हम कहें कि केक का 25% खा लिया गया, तो मतलब केक का एक चौथाई खा लिया गया।
"प्रतिशत" शब्द लैटिन "per centum" से आया है, जिसका अर्थ है "प्रति सौ"। गणित में इसका उपयोग किसी पूर्ण के भाग को सौ के सापेक्ष व्यक्त करने के लिए होता है। इसलिए प्रतिशत अनुपात दर्शाने और विभिन्न मात्राओं की तुलना करने का तरीका है। उदाहरण के लिए, यदि कक्षा के 20% विद्यार्थी परीक्षा पास हुए, तो हम कह रहे हैं कि प्रत्येक 100 में से 20 सफल हुए।
प्रतिशत की गणना निम्नलिखित सूत्र पर आधारित है, जिसकी जड़ें गणित के त्रैराशिक नियम में हैं:
त्रैराशिक नियम एक गणितीय सिद्धांत है जो अनुपात हल करने में मदद करता है। उदाहरण के लिए, 200 का 20% निकालने के लिए 200 को 0.20 से गुणा करें। परिणाम 40 है।
यह सूत्र समझाने के लिए मूल है कि भाग पूर्ण से कैसे संबंधित हैं और उस संबंध को प्रतिशत में कैसे व्यक्त करें। अनुपात के आधार पर तुलना, आकलन और निर्णय के लिए यह शक्तिशाली साधन है।
प्रतिशत प्रश्न रोज़मर्रा की ज़िंदगी का मूल हिस्सा हैं। इन हल उदाहरणों से समझ सकते हैं कि खरीदारी पर छूट से वेतन वृद्धि तक रोज़ स्थितियों में प्रतिशत कैसे लागू करें। ये अभ्यास प्रतिशत की दुनिया पर महारत और निजी तथा पेशेवर जीवन में प्रभावी उपयोग के उपकरण देंगे।
प्रश्न: किसी संख्या का 20% 40 के बराबर है। वह संख्या क्या है?
हल: संख्या निकालने के लिए पहले प्रतिशत को दशमलव भिन्न में बदलें (20% = 0.20)। फिर 40 को 0.20 से भाग दें: (40 / 0.20 = 200)। इसलिए संख्या 200 है।
प्रश्न: यदि मासिक वेतन का 15% $450 है, तो पूरा मासिक वेतन क्या है?
हल: पूरा मासिक वेतन निकालने के लिए प्रतिशत को दशमलव भिन्न में बदलें (15% = 0.15) और समीकरण (0.15x = 450) हल करें, जहाँ "x" मासिक वेतन है। दोनों पक्षों को 0.15 से भाग दें: (x = 450 / 0.15 = 3000)। इसलिए पूरा मासिक वेतन $3000 है।
प्रश्न: मूल कीमत $40 वाली टी-शर्ट पर 25% छूट है। छूट के बाद टी-शर्ट की कीमत कितनी है?
हल: पहले छूट निकालें। $40 का 25% है (0.25 × 40 = 10)। मूल कीमत से घटाएँ: (40 − 10 = 30)। इसलिए छूट के बाद टी-शर्ट $30 की है।
प्रश्न: एक मोबाइल फोन की कीमत $500 है, लेकिन उसमें 15% वृद्धि हुई है। नई कीमत क्या है?
हल: नई कीमत निकालने के लिए पहले वृद्धि निकालें। $500 का 15% है (0.15 × 500 = 75)। फिर मूल कीमत में जोड़ें: (500 + 75 = 575)। नई कीमत $575 है।
प्रश्न: यदि अज्ञात संख्या का 30% 60 के बराबर है, तो वह संख्या क्या है?
हल: पहले अभ्यास की तरह 30% को दशमलव भिन्न में बदलें (30% = 0.30) और समीकरण (0.30x = 60) हल करें, जहाँ "x" अज्ञात संख्या है। दोनों पक्षों को 0.30 से भाग दें: (x = 60 / 0.30 = 200)। इसलिए संख्या 200 है।