त्रैराशिक नियम कैलकुलेटर

सरल त्रैराशिक नियम आसानी से निकालें और विभिन्न मानों के बीच समानुपात या व्युत्क्रमानुपात जानें, सूत्र और उदाहरणों के साथ। दशमलव विभाजक के रूप में बिंदु का उपयोग करें।

=

X

कुछ मान अमान्य हैं।

X =

गणना में प्रयुक्त सूत्र:

X
=
×
=

त्रैराशिक नियम क्या है?

त्रैराशिक नियम, जिसे "समानुपात" या "अनुपात नियम" भी कहते हैं, एक गणितीय विधि है जिससे विभिन्न मात्राओं के बीच अनुपात और संबंध के प्रश्न हल किए जाते हैं।

दो प्रकार हैं: सरल और संयुक्त त्रैराशिक नियम। नीचे दोनों का अंतर बताया गया है:

सरल त्रैराशिक नियम

सरल त्रैराशिक नियम तब उपयोग होता है जब तीन मान ज्ञात हों और चौथा मान निकालना हो जो पहले तीन के समान अनुपात बनाए रखे। यह दो प्रकार का होता है: समानुपाती और व्युत्क्रमानुपाती।

समानुपाती त्रैराशिक नियम

तब उपयोग होता है जब दो राशियाँ समानुपात में बदलती हैं। अर्थात यदि एक राशि बढ़े, तो दूसरी भी बढ़े और उल्टा। समानुपाती त्रैराशिक नियम निम्नलिखित सूत्र से निकाला जाता है:

A
B
=
C
D

समानुपाती त्रैराशिक नियम का उदाहरण

यदि 5 सेब 10 यूरो के हैं, तो 8 सेब कितने के होंगे?

5
10
=
8
X
X
=
10 × 8
5
=
16 यूरो

व्युत्क्रमानुपाती त्रैराशिक नियम

तब उपयोग होता है जब दो राशियाँ व्युत्क्रमानुपात में बदलती हैं। अर्थात यदि एक राशि बढ़े, तो दूसरी घटे और उल्टा। व्युत्क्रमानुपाती त्रैराशिक नियम निम्नलिखित सूत्र से निकाला जाता है:

A
B
=
D
C

व्युत्क्रमानुपाती त्रैराशिक नियम का उदाहरण

यदि 5 मजदूर एक काम 10 दिन में करते हैं, तो 8 मजदूर कितने दिन में करेंगे?

5
10
=
X
8
X
=
5 × 10
8
=
6.25 दिन

संयुक्त त्रैराशिक नियम

संयुक्त त्रैराशिक नियम तब उपयोग होता है जब दो से अधिक राशियाँ शामिल हों और ऐसा मान निकालना हो जो बाकी के साथ अनुपात बनाए रखे। राशियों के संबंध के अनुसार यह समानुपाती या व्युत्क्रमानुपाती हो सकता है।

संयुक्त त्रैराशिक नियम का उदाहरण

प्रश्न

यदि 5 मजदूर 10 दिन में 3 घर बनाते हैं, तो 8 मजदूरों को 6 घर बनाने में कितने दिन लगेंगे?

  • शामिल राशियाँ पहचानी जाती हैं: मजदूर, घर और दिन।
  • अनुपात इस प्रकार स्थापित किए जाते हैं कि एक राशि स्थिर रहे और बाकी समानुपात में बदलें।
  • संयुक्त अनुपात हल किया जाता है।

हल

पहले राशियों के बीच संबंध हल किया जाता है:

  • मजदूर और दिनों का संबंध: व्युत्क्रमानुपाती (अधिक मजदूर, कम दिन)।
  • घर और दिनों का संबंध: समानुपाती (अधिक घर, अधिक दिन)।

फिर व्युत्क्रमानुपाती त्रैराशिक नियम से निकालते हैं कि 8 मजदूर 3 घर बनाने में कितने दिन लेंगे:

5
10
=
X
8
X
=
5 × 10
8
=
6.25 दिन

अब हम जानते हैं कि 8 मजदूरों को 3 घर बनाने में 6.25 दिन लगते हैं, तो समानुपाती त्रैराशिक नियम से 6 घरों के दिन निकालते हैं:

3
6.25
=
6
Y
Y
=
6.25 × 6
3
=
12.5 दिन

इसलिए 8 मजदूरों को 6 घर बनाने में 12.5 दिन लगेंगे।