Tre-Regeln Räknare | Proportionsregeln

Beräkna direkt eller omvänd proportionalitet med Tre-Regeln (Proportionsregeln). Lär dig reglerna för enkel och sammansatt tre regel, och beräkna värden snabbt online. Använd punkt som decimalavskiljare.

=

X

Det finns ogiltiga värden.

X =

Formel som användes för beräkningen:

X
=
·
=

Vad är Tre Regeln?

Tre regeln, även känd som "proportionsregeln", är en matematisk metod som används för att lösa problem med proportioner och relationer mellan olika storheter.

Det finns två typer av tre regeln: enkel och sammansatt. Nedan förklarar jag skillnaden mellan dem:

Enkel Tre Regeln

Enkel tre regeln används när det finns tre värden och du vill hitta ett fjärde värde som upprätthåller samma proportion som de tre föregående. Den är uppdelad i två typer: direkt och omvänd.

Direkt Tre Regeln

Den används när två storheter förändras direkt proportionellt. Det innebär att om den ena storheten ökar, så ökar även den andra, och vice versa. Direkt tre regeln beräknas enligt följande formel:

A
B
=
C
D

Exempel på Direkt Tre Regeln

Om 5 äpplen kostar 10 euro, hur mycket kommer 8 äpplen att kosta?

5
10
=
8
X
X
=
10 · 8
5
=
16 euro

Omvänd Tre Regeln

Den används när två storheter förändras omvänt proportionellt. Det innebär att om den ena storheten ökar, så minskar den andra, och vice versa. Omvänd tre regeln beräknas enligt följande formel:

A
B
=
D
C

Exempel på Omvänd Tre Regeln

Om 5 arbetare tar 10 dagar att utföra ett arbete, hur lång tid kommer 8 arbetare att ta?

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dagar

Sammansatt Tre Regeln

Sammansatt tre regeln används när mer än två storheter är involverade och du vill hitta ett värde som upprätthåller proportionen med de andra. Det kan vara direkt eller omvänt, beroende på hur storheterna är relaterade.

Exempel på Sammansatt Tre Regeln

Uppgift

Om 5 arbetare bygger 3 hus på 10 dagar, hur många dagar kommer det att ta för 8 arbetare att bygga 6 hus?

  • Identifiera de involverade storheterna: arbetare, hus och dagar.
  • Bestäm proportionerna så att en storhet är konstant och de andra varierar proportionellt.
  • Lös den sammansatta proportionen.

Lösning

Lös först förhållandet mellan storheterna:

  • Förhållandet mellan arbetare och dagar: omvänd proportionell (fler arbetare, färre dagar).
  • Förhållandet mellan hus och dagar: direkt proportionell (fler hus, fler dagar).

Beräkna sedan de dagar som det skulle ta för 8 arbetare att bygga 3 hus med hjälp av omvänd tre regeln:

5
10
=
X
8
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dagar

Eftersom vi nu vet att 8 arbetare tar 6,25 dagar att bygga 3 hus, använd den direkta tre regeln för att hitta dagarna för 6 hus:

3
6.25
=
6
Y
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 dagar

Således kommer 8 arbetare att behöva 12,5 dagar för att bygga 6 hus.