Beräkna standardavvikelse för urval och population i en datamängd med denna onlinekalkylator. Hitta statistisk spridning. Använd punkt som decimalavskiljare.
Standardavvikelse för urval (s)
Standardavvikelse för population (σ)
Standardavvikelse är ett statistiskt mått som kvantifierar spridningen eller variationen i en datamängd i förhållande till dess medelvärde. Det visar hur långt de enskilda värdena ligger från genomsnittet.
Enkelt uttryckt: om alla data i en uppsättning är mycket lika, kommer standardavvikelsen att vara låg, vilket tyder på liten spridning. Om värdena varierar mycket kommer standardavvikelsen att vara hög, vilket tyder på större spridning.
Det finns två huvudtyper av standardavvikelse som används inom statistiken: standardavvikelse för urval och standardavvikelse för population. De används i olika sammanhang beroende på om du arbetar med ett urval eller hela populationen.
Standardavvikelse för urval används när du har ett urval av data i stället för hela populationen. Den beräknas genom att ta kvadratroten ur urvalsvariansen, som fås genom att summera kvadraterna av avvikelserna från medelvärdet och sedan dela med antalet värden minus ett (n-1). Denna justering, känd som Bessels korrigering, ger en mer exakt uppskattning av populationens standardavvikelse.
Standardavvikelse för population används när du har data för hela populationen. Den beräknas genom att ta kvadratroten ur populationsvariansen, som fås genom att summera kvadraterna av avvikelserna från medelvärdet och dela med det totala antalet datapunkter (N). Formeln ger ett exakt mått på spridning i hela populationen utan ytterligare justeringar.
För att beräkna standardavvikelse måste du först hitta det statistiska medelvärdet för dina data. Subtrahera sedan medelvärdet från varje enskilt värde, kvadrera resultatet och summera dessa kvadrater. Om du arbetar med ett urval, dela summan med antalet datapunkter minus ett (n-1) för att få urvalsvariansen. Om du arbetar med hela populationen, dela med det totala antalet datapunkter (N) för att få populationsvariansen. Ta slutligen kvadratroten ur variansen för att få standardavvikelsen.
Där:
Där:
Det statistiska medelvärdet x beräknas genom att summera alla urvalsvärden och dela med antalet datapunkter.
Där:
Den största skillnaden mellan standardavvikelse och varians ligger i hur de mäter spridning. Varians mäter spridning genom att ta genomsnittet av kvadraterna av avvikelserna från medelvärdet, vilket resulterar i en enhet i kvadrat. Standardavvikelse är kvadratroten av variansen och återger spridningen i samma enhet som originaldata.