Binär Kalkylator

Vad är ett binärt tal?

Ett binärt tal är ett talsystem som endast använder två siffror: 0 och 1. Det används huvudsakligen inom datavetenskap och elektronik för att representera information i det tvåtillstånds elektriska systemet, på eller av (1 eller 0). Det binära systemet är det grundläggande systemet som används av datorer och elektroniska enheter för att bearbeta och lagra information, eftersom det är enkelt att implementera elektroniskt och lätt för elektroniska kretsar att bearbeta och lagra.

Binära tal används i ett brett spektrum av tillämpningar, såsom kodning av bilder och ljud i digitalt format, överföring av information i datanätverk, programmering av mikroprocessorer och representation av tal i maskinspråk.

Ett exempel på ett binärt tal är talet 1001, som i decimalt format är lika med 9.

Hur man adderar binära tal

För att addera två binära tal används samma procedur som för att addera två decimaltal, med skillnaden att endast två siffror används i det binära systemet: 0 och 1.

Stegen för att addera två binära tal är följande:

1. Justera de binära talen så att de minst signifikanta siffrorna är i samma kolumn.
2. Addera de motsvarande siffrorna i varje kolumn. Om summan är lika med 2 eller högre, för över 1 till nästa siffra till vänster.
3. Upprepa steg 2 för varje kolumn tills du når den längst till vänster siffran.
4. Det slutliga resultatet är det erhållna binära talet.

Hur man subtraherar binära tal

För att subtrahera två binära tal används en metod som liknar addition av binära tal, med skillnaden att man måste vara uppmärksam på fall där talet i höger kolumn är mindre än talet i vänster kolumn.

Stegen för att subtrahera två binära tal är följande:

1. Justera de binära talen så att de minst signifikanta siffrorna är i samma kolumn.
2. Subtrahera de motsvarande siffrorna i varje kolumn. Om siffran som ska subtraheras är mindre än siffran den subtraheras från, låna 1 enhet från siffran i nästa kolumn, precis som i decimalsystemet.
3. Upprepa steg 2 för varje kolumn tills du når den längst till vänster siffran.
4. Det slutliga resultatet är det erhållna binära talet.

Hur man konverterar ett binärt tal till decimalt

För att konvertera ett binärt tal till decimalt används följande formel:

Där siffra_1 är den längst till vänster siffran i det binära talet, siffra_2 är nästa, och så vidare, och n är det totala antalet siffror i det binära talet som ska konverteras.

Exempel: Konvertera det binära talet 1101 till decimalt.

1. Bestäm värdet av n. I detta fall är n = 4.
2. Ersätt siffrorna i formeln. På så sätt har vi:

Skillnader mellan decimalsystemet och det binära systemet

Decimalsystemet

Det är ett talsystem med bas-10 och är världens standard. Varje siffra som utgör ett decimaltal måste ha värden mellan 0 och 9. Om siffervärdet överstiger 9, måste en ny siffra läggas till för korrekt representation.

Binärt system

Det är ett talsystem med bas-2 och är mycket populärt i databehandlingens värld. Tal i detta binära system består av siffror som kan ha värden mellan 0 och 1. Eftersom dess siffror har färre möjliga värden är representationskedjan för ett tal i binärt längre än en representerad i decimalt.

Tabell över ekvivalenser mellan decimal- och binära tal

Representation av tal i vart och ett av talsystemen.