Sfärens yta

Vad är en sfär?

Det är en tredimensionell geometrisk figur som består av en böjd yta där alla punkter är lika långt från en inre punkt som kallas centrum. Avståndet från den böjda ytan till centrum är radien.

Hur man beräknar sfärens yta

Sfärens yta representerar antalet ytenheter på sfärens skal eller "hud". För att beräkna denna yta måste du först veta radien (r), avståndet från centrum till en punkt på ytan. Om du har diametern kan du få radien genom att dela diameterns längd (d) med 2.

Formel för att beräkna sfärens yta:

Praktiskt exempel

Låt oss säga att vi måste beräkna ytan på en sfär och att vi får diametern, vilket lägger till lite extra komplexitet. För det här exemplet är diametern 10 [cm].

Steg 1: Bestäm radien (r)

Om vi redan vet diametern (d) på sfären delar vi den med 2 för att få radien (r). För det här exemplet får vi:

Om uppgiften ger radien direkt kan du hoppa över det här steget och gå direkt till steg 2.

Steg 2: Ersätt den erhållna radien i formeln för ytan

Från föregående steg har vi fått värdet på radien = 5 [cm] för det här exemplet. Vad som återstår är att ersätta den här längden i formeln för att beräkna sfärens yta.

Och där har vi det. Vi har beräknat ytan på en sfär på ett mycket enkelt sätt. Det är viktigt att komma ihåg förhållandet mellan diameter och radie för att lösa sådana matematiska problem.