Online kalkylator för omvänd och direkt proportionalitet. Beräkna det okända värdet X med formler och exempel steg för steg. Använd punkt som decimalavskiljare.
X
X =
Formel som användes för beräkningen:
Proportionalitet är ett matematiskt samband där två storheter förändras i ett fast förhållande till varandra. Om du känner till tre värden kan du beräkna det fjärde okända värdet (X). Det finns två typer: direkt och omvänd proportionalitet.
Denna kalkylator löser uppgifter med omvänd och direkt proportionalitet. Nedan förklarar vi båda typerna med formler och exempel steg för steg:
Ange tre kända värden (A, B, C) och välj typ av proportionalitet. Kalkylatorn använder rätt formel automatiskt och beräknar det okända värdet X direkt.
Vid direkt proportionalitet gäller: ju mer av den ena storheten, desto mer av den andra — och vice versa. Förhållandet är konstant: A/B = C/X. Det proportionella sambandet löses med formeln:
Om 5 kg äpplen kostar 100 kr, vad kostar 8 kg äpplen?
Vid omvänd proportionalitet gäller: ju mer av den ena storheten, desto mindre av den andra. Produkten är konstant: A · B = C · X. Omvänd proportionalitet används till exempel när fler arbetare delar samma jobb — fler händer innebär färre dagar. Formeln är:
Om 5 arbetare tar 10 dagar att utföra ett arbete, hur lång tid tar det för 8 arbetare?
Sammansatt proportionalitet används när fler än två storheter är involverade. Beräkningen utförs stegvis — först löses ett proportionalitetssamband, och resultatet används som ingångsvärde till nästa. Det kan kombinera både omvänd och direkt proportionalitet.
Om 5 arbetare bygger 3 hus på 10 dagar, hur många dagar behöver 8 arbetare för att bygga 6 hus?
Först identifierar vi typen av proportionalitet mellan storheterna:
Steg 1: Beräkna dagarna för 8 arbetare och 3 hus med omvänd proportionalitet:
Steg 2: Eftersom 8 arbetare behöver 6,25 dagar för 3 hus, beräknar vi dagarna för 6 hus med direkt proportionalitet:
Resultat: 8 arbetare behöver 12,5 dagar för att bygga 6 hus.