Calcule facilmente a variância amostral e populacional de um conjunto de dados com esta ferramenta online. Insira os valores separados por vírgula, espaço, quebra de linha ou ponto e vírgula e selecione a precisão decimal desejada. Use ponto como separador decimal.
Variância Amostral
Variância Populacional
1. Média aritmética (x):
Soma () / =
2. Subtrair a média de cada dado e elevar ao quadrado:
(xi - x)2 para cada número
3. Soma das diferenças ao quadrado:
Σ(xi - x)2 =
4. Divisão para variância final:
• Variância Amostral (s²): / ( - 1) =
• Variância Populacional (σ²): / =
| # | xᵢ | xᵢ − x̄ | (xᵢ − x̄)² |
|---|---|---|---|
| Soma (Σ) | 0 |
A variância é uma medida estatística que quantifica a dispersão ou variabilidade de um conjunto de dados em relação à sua média estatística. Essencialmente, a variância indica o quanto os valores individuais estão afastados da média do conjunto de dados.
Em termos mais simples, se todos os dados em um conjunto forem muito semelhantes entre si, a variância será baixa, indicando pouca dispersão. Por outro lado, se os dados variarem significativamente, a variância será alta, sinalizando uma maior dispersão.
Existem dois principais tipos de variância usados em estatística para medir a dispersão dos dados: a variância amostral e a variância populacional. Cada uma se aplica em diferentes contextos, dependendo de se você está trabalhando com uma amostra ou com uma população completa.
A variância amostral é calculada quando apenas uma amostra da população está disponível. É usada para estimar a variância da população e é calculada dividindo a soma dos quadrados das diferenças entre cada dado e a média amostral pelo número de dados na amostra menos um (n-1). Esse ajuste, conhecido como correção de Bessel, corrige o viés na estimativa da variância populacional.
A variância populacional é calculada quando se tem dados de toda a população. Obtém-se dividindo a soma dos quadrados das diferenças entre cada dado e a média populacional pelo número total de dados na população (N). Essa fórmula não requer correção, pois é baseada em todos os dados disponíveis.
Para calcular a variância, primeiro você precisa encontrar a média estatística dos seus dados. Em seguida, subtraia a média calculada de cada valor individual, eleve o resultado ao quadrado e some esses quadrados. Se você estiver trabalhando com uma amostra, divida a soma dos quadrados pelo número total de dados menos um (n-1) para obter a variância amostral. Se você estiver trabalhando com toda a população, divida pelo número total de dados (N) para obter a variância populacional.
Onde:
Onde:
A média estatística x é calculada somando todos os valores da amostra e dividindo pelo número total de dados.
Onde:
A variância ajuda a entender quão consistentes ou variáveis são os dados em um conjunto. Imagine que você está avaliando as notas de um grupo de alunos em um exame. Se a variância for baixa, isso significa que a maioria dos alunos obteve notas semelhantes, sugerindo que o exame foi justo para todos. Por outro lado, uma alta variância indica que as notas estão muito dispersas, o que pode sinalizar que alguns alunos acharam o exame muito mais difícil que outros.
Em resumo, a variância permite ver como os dados se agrupam em torno da média e se há muita ou pouca variabilidade no conjunto.