Calcule o desvio padrão amostral e populacional de um conjunto de dados com esta calculadora online. Encontre a dispersão estatística. Use ponto como separador decimal.
Desvio Padrão Amostral (s)
Desvio Padrão Populacional (σ)
O desvio padrão é uma medida estatística que quantifica a dispersão ou variabilidade de um conjunto de dados em relação à sua média estatística. Essencialmente, o desvio padrão indica o quão distantes estão os valores individuais da média do conjunto de dados.
Em termos mais simples, se todos os dados em um conjunto forem muito semelhantes entre si, o desvio padrão será baixo, indicando pouca dispersão. Em contraste, se os dados variarem significativamente, o desvio padrão será alto, sinalizando uma maior dispersão.
Existem dois principais tipos de desvio padrão usados em estatística para medir a dispersão dos dados: o desvio padrão amostral e o desvio padrão populacional. Cada um é aplicado em contextos diferentes dependendo se você está trabalhando com uma amostra ou com uma população completa.
O desvio padrão amostral é utilizado quando você tem uma amostra de dados em vez de toda a população. É calculado tomando a raiz quadrada da variância amostral, que é obtida dividindo a soma dos quadrados das diferenças entre cada dado e a média amostral pelo número de dados na amostra menos um (n-1). Este ajuste, conhecido como correção de Bessel, ajuda a obter uma estimativa mais precisa do desvio padrão populacional a partir de uma amostra.
O desvio padrão populacional é utilizado quando você possui dados para toda a população. É calculado tomando a raiz quadrada da variância populacional, que é obtida dividindo a soma dos quadrados das diferenças entre cada dado e a média populacional pelo número total de dados na população (N). Esta fórmula fornece uma medida exata da dispersão no contexto de toda a população sem ajustes adicionais.
Para calcular o desvio padrão, primeiro você precisa encontrar a média estatística dos seus dados. Em seguida, subtraia a média calculada de cada valor individual, eleve o resultado ao quadrado e some esses quadrados. Se você estiver trabalhando com uma amostra, divida a soma dos quadrados pelo número total de dados menos um (n-1) para obter a variância amostral. Se você estiver trabalhando com toda a população, divida pelo número total de dados (N) para obter a variância populacional. Finalmente, tome a raiz quadrada da variância para obter o desvio padrão.
Onde:
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A média estatística x é calculada somando todos os valores da amostra e dividindo pelo número total de dados.
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A principal diferença entre desvio padrão e variância está na forma como medem a dispersão dos dados. A variância quantifica a dispersão ao calcular a média dos quadrados das diferenças entre cada dado e a média, resultando em uma medida em unidades ao quadrado. Em contraste, o desvio padrão é a raiz quadrada da variância, retornando a medida de dispersão para as mesmas unidades dos dados originais.