Área do Retângulo

O que é um Retângulo?

É um polígono fechado formado por 4 lados e 4 vértices, onde cada ângulo interior forma um ângulo reto (90°). Os lados opostos também são paralelos e têm o mesmo comprimento. Um retângulo é semelhante a um quadrado, exceto que os 2 pares de lados paralelos têm comprimentos diferentes.

Como Calcular a Área de um Retângulo

A área de um retângulo representa o número de unidades de superfície dentro de um retângulo. Para calcular esta área, você precisa conhecer o comprimento de seus lados, ou seja, o comprimento de cada linha que conecta dois vértices do retângulo.

Fórmula para Calcular a Área de um Retângulo

Área do Retângulo = (lado a) × (lado b)

Exemplo Prático

Digamos que precisamos calcular a área de um retângulo, e nos são fornecidos os valores de seus lados, com a = 4 [cms] e b = 3 [cms].

Substituindo os valores de seus lados na fórmula da área

Se já temos o comprimento dos lados que compõem o retângulo, calcular a área é tão simples quanto substituir esses valores na fórmula da área do retângulo. Assim, temos:

Área do Retângulo = (lado a) × (lado b)
Área do Retângulo = (4) × (3)
Área do Retângulo = 12 [cms²]

Calcular a área de um retângulo com base em sua diagonal e no comprimento de um de seus lados

É possível que, em uma declaração de exercício, nos seja fornecido apenas o comprimento da diagonal e o comprimento de um de seus lados (o lado conhecido). Nesses casos, podemos usar o Teorema de Pitágoras para determinar o valor do lado que falta (o lado em falta) e aplicar a fórmula da área do retângulo mencionada acima.

Fórmula do Teorema de Pitágoras aplicada a um retângulo

Hipotenusa² = base² + altura²
Diagonal² = (lado a)² + (lado b)²

Uma vez que a declaração do exercício nos dá o comprimento da diagonal e o comprimento de um de seus lados, podemos obter a seguinte equação:

Diagonal² = (lado conhecido)² + (lado faltante)²

Reorganizando o "lado em falta" na equação, obtemos o seguinte relacionamento:

Lado em Falta = √(Diagonal² - lado conhecido²)

Esse relacionamento se aplica a todos os retângulos e permitirá que você obtenha o comprimento do lado que você precisa conhecer. Depois de encontrar esse valor, você pode aplicar a fórmula da área do retângulo sem problemas, como mencionado na caixa amarela no início deste artigo.