Resolva problemas e exercícios de regra de 3 simples direta ou inversa de forma rápida e gratuita. Insira os três valores conhecidos, selecione o tipo de proporcionalidade e obtenha o resultado com a fórmula passo a passo. Use ponto como separador decimal.
X
X =
Fórmula usada para o cálculo:
A regra de três (ou regra de 3) é um método matemático fundamental para resolver problemas de proporções e relações entre grandezas. Muito utilizada no dia a dia, na escola e em concursos, permite encontrar um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que mantêm uma relação de proporcionalidade.
Existem dois tipos principais de regra de três: simples e composta. Cada tipo pode ser direta ou inversa, dependendo de como as grandezas se relacionam. A seguir, explicamos cada uma:
A regra de três simples (ou regra de 3 simples) é usada quando existem duas grandezas proporcionais e você deseja encontrar um quarto valor desconhecido a partir de três valores conhecidos. É dividida em dois tipos: direta e inversa, sendo a forma mais comum para resolver problemas de proporcionalidade do cotidiano, como cálculos de preços, receitas, tempo e distâncias.
A regra de três direta é usada quando as duas grandezas variam de forma diretamente proporcional, ou seja, quando uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção e vice-versa. Por exemplo: quanto mais produtos comprados, maior é o preço total. A fórmula da regra de três direta é:
Se 5 maçãs custam 10 euros, quanto custarão 8 maçãs?
A regra de três inversa é usada quando as duas grandezas variam de forma inversamente proporcional, ou seja, quando uma aumenta, a outra diminui na mesma proporção e vice-versa. Por exemplo: quanto mais trabalhadores em uma obra, menos tempo será necessário para concluí-la. A fórmula da regra de três inversa é:
Se 5 operários demoram 10 dias para fazer um trabalho, quanto tempo demorarão 8 operários?
A regra de três composta (ou regra de 3 composta) é usada quando mais de duas grandezas estão envolvidas e você deseja encontrar um valor desconhecido que mantém a proporção com as demais. Pode ser direta ou inversa, dependendo de como as grandezas se relacionam entre si. É comum em problemas que envolvem tempo, trabalhadores, produção e outros fatores simultâneos.
Se 5 operários constroem 3 casas em 10 dias, quantos dias serão necessários para 8 operários construírem 6 casas?
Primeiro, resolver a relação entre as grandezas:
Em seguida, calcular os dias necessários para 8 operários construírem 3 casas usando a regra de três inversa:
Como agora sabemos que 8 operários levam 6,25 dias para construir 3 casas, utilizando a regra de três direta encontramos os dias para 6 casas:
Portanto, 8 operários precisarão de 12,5 dias para construir 6 casas.