Calculadora Binária

O que é um número binário?

Um número binário é um sistema numérico que utiliza apenas dois dígitos: 0 e 1. É principalmente usado em ciência da computação e eletrônica para representar informações no sistema elétrico de dois estados, ligado ou desligado (1 ou 0). O sistema binário é o sistema básico usado por computadores e dispositivos eletrônicos para processar e armazenar informações, pois é fácil de implementar eletronicamente e fácil de processar e armazenar por circuitos eletrônicos.

Os números binários são usados em uma ampla variedade de aplicações, como codificação de imagens e áudio em formato digital, transmissão de informações em redes de computadores, programação de microprocessadores e representação de números em linguagem de máquina.

Um exemplo de número binário é o número 1001, que em decimal é igual a 9.

Como somar números binários

Para somar dois números binários, utiliza-se o mesmo procedimento usado para somar dois números decimais, com a diferença de que apenas dois dígitos são usados no sistema binário: 0 e 1.

Os passos para somar dois números binários são os seguintes:

1. Alinhar os números binários para que os dígitos de menor peso estejam na mesma coluna.
2. Somar os dígitos correspondentes de cada coluna. Se a soma for igual a 2 ou mais, leve 1 para o próximo dígito à esquerda.
3. Repita o passo 2 para cada coluna até chegar ao dígito mais à esquerda.
4. O resultado final é o número binário obtido.

Como Subtrair Números Binários

Para subtrair dois números binários, utiliza-se um método semelhante ao da subtração decimal, com a diferença de que é preciso prestar atenção aos casos em que o dígito do minuendo é menor que o dígito do subtraendo.

Os passos para subtrair dois números binários são os seguintes:

1. Alinear os números binários de forma que os dígitos menos significativos estejam na mesma coluna.
2. Subtrair os dígitos correspondentes de cada coluna. Se o dígito a ser subtraído for maior do que o dígito do qual será subtraído, toma-se emprestada 1 unidade do dígito da coluna seguinte, da mesma forma que no sistema decimal.
3. Repetir o passo 2 para cada coluna até chegar ao dígito mais à esquerda.
4. O resultado final é o número binário obtido.

Como Converter um Número Binário para Decimal

Para converter um número binário para decimal, utiliza-se a seguinte fórmula:

Onde digit_1 é o dígito mais à esquerda do número binário, digit_2 é o próximo, e assim por diante, e n é o número total de dígitos que compõem o número binário a ser convertido.

Exemplo: Converter o número binário 1101 em decimal.

1. Determinar o valor de n. Neste caso, n = 4
2. Substituir os dígitos na fórmula. Desta forma, temos:

Diferenças Entre os Sistemas Decimal e Binário

Sistema Decimal

É um sistema de numeração na base 10 e é o padrão mundial. Cada dígito que compõe um número decimal deve assumir valores entre 0 e 9. Se o valor do dígito exceder 9, um novo dígito deverá ser adicionado para sua representação correta.

Sistema Binário

É um sistema de numeração na base 2 e é muito popular no mundo da computação. Os números deste sistema binário são compostos por dígitos que podem assumir valores entre 0 e 1. Como seus dígitos têm menos valores possíveis, a representação de um número em binário é mais longa do que a representação em decimal.

Tabela de Equivalências Entre Números Decimais e Binários

Representação de números em cada um dos sistemas de numeração.