Calculadora Binária

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Número binário 1 inválido
Número binário 2 inválido.

Resultado em binário:

Resultado em decimal:

Número binário inválido (apenas 0 e 1)

Número Decimal

Número decimal inválido

Número Binário

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O que é um número binário?

Um número binário é um sistema numérico que utiliza apenas dois dígitos: 0 e 1. É principalmente usado em ciência da computação e eletrônica para representar informações no sistema elétrico de dois estados, ligado ou desligado (1 ou 0). O sistema binário é o sistema básico usado por computadores e dispositivos eletrônicos para processar e armazenar informações, pois é fácil de implementar eletronicamente e fácil de processar e armazenar por circuitos eletrônicos.

Os números binários são usados em uma ampla variedade de aplicações, como codificação de imagens e áudio em formato digital, transmissão de informações em redes de computadores, programação de microprocessadores e representação de números em linguagem de máquina.

Um exemplo de número binário é o número 1001, que em decimal é igual a 9.

Como Converter um Número Binário para Decimal

Para converter um número binário para decimal, utiliza-se a seguinte fórmula:

(digit_1 · 2^(n-1)) + (digit_2 · 2^(n-2)) + ... + (digit_n · 2^0)

Onde digit_1 é o dígito mais à esquerda do número binário, digit_2 é o próximo, e assim por diante, e n é o número total de dígitos que compõem o número binário a ser convertido.

Exemplo: Converter o número binário 1101 em decimal.

  1. Determinar o valor de n. Neste caso, n = 4
  2. Substituir os dígitos na fórmula. Desta forma, temos:
(1 · 2^3) + (1 · 2^2) + (0 · 2^1) + (1 · 2^0)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13

Tabela de Equivalências Entre Números Decimais e Binários

Representação de números em cada um dos sistemas de numeração.

Sistema Decimal
Sistema Binário
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

Como somar números binários

Para somar dois números binários, utiliza-se o mesmo procedimento usado para somar dois números decimais, com a diferença de que apenas dois dígitos são usados no sistema binário: 0 e 1.

Os passos para somar dois números binários são os seguintes:

  1. Alinhar os números binários para que os dígitos de menor peso estejam na mesma coluna.
  2. Somar os dígitos correspondentes de cada coluna. Se a soma for igual a 2 ou mais, leve 1 para o próximo dígito à esquerda.
  3. Repita o passo 2 para cada coluna até chegar ao dígito mais à esquerda.
  4. O resultado final é o número binário obtido.

Como Subtrair Números Binários

Para subtrair dois números binários, utiliza-se um método semelhante ao da subtração decimal, com a diferença de que é preciso prestar atenção aos casos em que o dígito do minuendo é menor que o dígito do subtraendo.

Os passos para subtrair dois números binários são os seguintes:

  1. Alinear os números binários de forma que os dígitos menos significativos estejam na mesma coluna.
  2. Subtrair os dígitos correspondentes de cada coluna. Se o dígito a ser subtraído for maior do que o dígito do qual será subtraído, toma-se emprestada 1 unidade do dígito da coluna seguinte, da mesma forma que no sistema decimal.
  3. Repetir o passo 2 para cada coluna até chegar ao dígito mais à esquerda.
  4. O resultado final é o número binário obtido.