Calculadora de Média, Mediana e Moda

Calcule online a média, mediana e moda de uma amostra estatística com dados não agrupados ou dados agrupados por intervalo e frequência. Utilize ponto como separador decimal.

Intervalo
Frequência
Intervalo
Frequência
Dados inseridos inválidos.

Média

Mediana

Moda

O que é a média estatística?

A média estatística é a média de um conjunto de números. É uma medida usada para representar um valor típico ou central dentro de um grupo de dados.

Como calcular a média estatística

A média estatística x é calculada somando todos os valores da amostra e dividindo pelo número total de dados.

Fórmula da Média Estatística

x
=
1
n
·
n
Σ
i = 1
xi

Onde:

  • n = tamanho da amostra.
  • xi = valores individuais.

O que é a mediana estatística?

A mediana estatística é uma medida de tendência central que representa o valor que divide um conjunto de dados ordenados em duas partes iguais. Para calcular a mediana, é essencial usar uma calculadora de mediana confiável, especialmente ao trabalhar com grandes conjuntos de dados ou dados agrupados.

Como calcular a mediana

Para calcular a mediana, primeiro ordene os dados do menor para o maior. Se o número de dados for ímpar, a mediana é o valor central. Se for par, deve-se tomar a média dos dois valores centrais.

No caso de dados agrupados, é utilizada uma fórmula específica que nossa calculadora de mediana aplica automaticamente.

Fórmulas da Mediana

Para dados não agrupados:

Mediana = (n + 1) / 2

Para dados agrupados:

Mediana = L + [(n/2 - F) / f] * c

Onde:

  • n = número total de dados
  • L = limite inferior da classe mediana
  • F = frequência acumulada da classe anterior à mediana
  • f = frequência da classe mediana
  • c = amplitude do intervalo da classe mediana

O que é o modo estatístico?

O modo estatístico é o valor que aparece com maior frequência em um conjunto de dados. Para calcular o modo de maneira eficiente, especialmente em grandes conjuntos de dados ou dados agrupados, é recomendável usar uma calculadora de modo especializada.

Como calcular o modo

Para calcular o modo, identifique o valor ou valores que aparecem com maior frequência no conjunto de dados. No caso de dados agrupados, é utilizada uma fórmula específica que nossa calculadora de modo implementa para fornecer resultados precisos.

Fórmulas do Modo

Para dados não agrupados:

Modo = Identificar o valor mais frequente. Pode haver mais de um valor.

Para dados agrupados:

Modo = L + [(d1) / (d1 + d2)] * c

Onde:

  • L = limite inferior da classe modal
  • d1 = diferença entre a frequência da classe modal e a classe anterior
  • d2 = diferença entre a frequência da classe modal e a classe seguinte
  • c = amplitude do intervalo da classe modal

Qual é a diferença entre mediana e moda estatística?

A principal diferença entre a mediana e a moda é que a mediana representa o valor central de um conjunto de dados ordenados, enquanto a moda é o valor mais frequente. Calcular a mediana requer ordenar os dados, enquanto calcular a moda envolve contar as frequências. Nossas calculadoras de mediana e de moda podem realizar esses dois cálculos de forma eficiente, tanto para dados simples quanto para dados agrupados, fornecendo resultados precisos em segundos.

Diferença entre dados agrupados e não agrupados

Dados agrupados e não agrupados são duas formas distintas de organizar informações estatísticas. Dados não agrupados são conjuntos de valores individuais, enquanto dados agrupados são organizados em intervalos ou categorias. A escolha entre usar dados agrupados ou não agrupados afeta a forma como a mediana e a moda são calculadas, por isso é crucial entender essa diferença ao usar uma calculadora de mediana ou uma calculadora de moda.

Exemplo de dados agrupados

Dados agrupados são apresentados em intervalos ou classes. Por exemplo, as idades dos alunos em uma universidade poderiam ser agrupadas da seguinte forma:

Intervalo
Frequência
18-22 anos
150 alunos
23-27 anos
120 alunos
27-32 anos
20 alunos

Neste caso, calcular a mediana ou a moda exige o uso das fórmulas específicas para dados agrupados mencionadas acima.

Exemplo de dados não agrupados

Dados não agrupados são valores individuais sem agrupamento. Continuando com o exemplo das idades, poderia ser:

19, 20, 21, 21, 22, 23, 23, 24, 25, 26, 28, 30, 32, 35

Para esses dados, calcular a mediana envolve ordená-los e encontrar o valor central, enquanto a moda seria simplesmente o valor que mais se repete (neste caso, 21 e 23 aparecem duas vezes cada, então haveria duas modas).

Usar uma calculadora de mediana e moda é particularmente útil ao trabalhar com grandes conjuntos de dados, sejam agrupados ou não agrupados, pois automatiza esses cálculos e reduz a margem de erro.