Treleddet regel | Proportionalitetsregel

Kalkulator for treleddet regel (også kjent som proportionalitetsregel). Finn direkte eller omvendt proporsjon mellom ulike verdier. Bruk punktum som desimaltegn.

=

X

Ugyldige verdier finnes.

X =

Formelen brukt i beregningen:

X
=
·
=

Du er kanskje interessert i:

Brøk kalkulator Prosentkalkulator

Hva er treleddet regel?

Treleddet regel, også kalt "proportionalitetsregel", er en matematisk metode som brukes til å løse problemer med proporsjoner og forhold mellom ulike størrelser.

Det finnes to typer treleddet regel: enkel og sammensatt. Nedenfor forklarer vi forskjellen mellom dem:

Enkel treleddet regel

Den enkle treleddede regelen brukes når tre verdier er kjent og man ønsker å finne en fjerde som opprettholder samme proporsjon. Det finnes to typer: direkte og omvendt.

Direkte treleddet regel

Brukes når to størrelser øker eller minker sammen. Hvis én størrelse øker, øker også den andre. Beregningen gjøres med følgende formel:

A
B
=
C
D

Eksempel på direkte treleddet regel

Hvis 5 epler koster 10 euro, hvor mye koster 8 epler?

5
10
=
8
X
⟹
X
=
10 · 8
5
=
16 euro

Omvendt treleddet regel

Brukes når én størrelse øker mens den andre minker. Dette er en omvendt proporsjon. Beregnes med følgende formel:

A
B
=
D
C

Eksempel på omvendt treleddet regel

Hvis 5 arbeidere bruker 10 dager på en jobb, hvor lang tid bruker 8 arbeidere?

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dager

Sammensatt treleddet regel

Sammensatt treleddet regel brukes når flere enn to størrelser er involvert og man ønsker å opprettholde proporsjonene mellom dem. Forholdene kan være direkte eller omvendte.

Eksempel på sammensatt treleddet regel

Oppgave

Hvis 5 arbeidere bygger 3 hus på 10 dager, hvor mange dager trenger 8 arbeidere for å bygge 6 hus?

  • Identifiser de involverte størrelsene: arbeidere, hus og dager.
  • Etabler proporsjonene: hvilke størrelser er direkte og hvilke er omvendt proporsjonale.
  • Løs den sammensatte proporsjonen.

Løsning

Start med å analysere forholdene:

  • Forholdet mellom arbeidere og dager: omvendt proporsjonalt (flere arbeidere, færre dager).
  • Forholdet mellom hus og dager: direkte proporsjonalt (flere hus, flere dager).

Beregn deretter hvor mange dager 8 arbeidere trenger for å bygge 3 hus ved hjelp av den omvendte regelen:

5
10
=
X
8
⟹
X
=
5 · 10
8
=
6.25 dager

Når vi vet at 8 arbeidere bruker 6,25 dager på 3 hus, bruker vi den direkte regelen for å finne antall dager for 6 hus:

3
6.25
=
6
Y
⟹
Y
=
6.25 · 6
3
=
12.5 dager

Derfor trenger 8 arbeidere 12,5 dager for å bygge 6 hus.