Beregn utvalgs- og populasjonsstandardavvik for et datasett med denne nettbaserte kalkulatoren. Finn statistisk spredning. Bruk punktum som desimaltegn.
Standardavvik for utvalg (s)
Standardavvik for populasjon (σ)
Standardavvik er et statistisk mål som kvantifiserer spredningen eller variasjonen i et datasett i forhold til dets gjennomsnitt. Det viser hvor langt individuelle verdier avviker fra datasettets gjennomsnitt.
Enkelt sagt, hvis alle dataene i et sett er svært like, vil standardavviket være lavt, noe som indikerer liten spredning. Hvis dataene varierer mye, vil standardavviket være høyt og indikere større spredning.
Det finnes to hovedtyper standardavvik som brukes i statistikk: standardavvik for utvalg og standardavvik for populasjon. Hver brukes i ulike sammenhenger avhengig av om du arbeider med et utvalg eller en hel populasjon.
Standardavvik for utvalg brukes når du har et utvalg av data i stedet for hele populasjonen. Det beregnes ved å ta kvadratroten av utvalgsvariansen, som oppnås ved å dele summen av kvadrerte avvik mellom hver datapunkt og gjennomsnittet på antall datapunkter minus én (n-1). Denne justeringen, kjent som Bessels korreksjon, gir en mer nøyaktig estimering av populasjonsstandardavviket basert på et utvalg.
Standardavvik for populasjon brukes når du har data for hele populasjonen. Det beregnes ved å ta kvadratroten av populasjonsvariansen, som oppnås ved å dele summen av kvadrerte avvik mellom hver datapunkt og populasjonsgjennomsnittet på det totale antallet datapunkter (N). Denne formelen gir et nøyaktig mål på spredning uten behov for justeringer.
For å beregne standardavvik må du først finne det statistiske gjennomsnittet av dataene dine. Deretter trekker du gjennomsnittet fra hver verdi, kvadrerer resultatet og summerer disse kvadratene. Hvis du arbeider med et utvalg, deler du summen på antall datapunkter minus én (n-1) for å finne utvalgsvariansen. Hvis du har hele populasjonen, deler du på totalt antall datapunkter (N) for å finne populasjonsvariansen. Til slutt tar du kvadratroten av variansen for å få standardavviket.
Hvor:
Hvor:
Det statistiske gjennomsnittet x beregnes ved å summere alle verdiene i utvalget og dele på det totale antallet datapunkter.
Hvor:
Hovedforskjellen mellom standardavvik og varians ligger i hvordan de måler spredning. Varians kvantifiserer spredning ved å beregne gjennomsnittet av de kvadrerte avvikene fra gjennomsnittet, noe som gir en måling i kvadrerte enheter. Standardavvik er kvadratroten av variansen, som bringer måleenheten tilbake til samme enhet som originaldataene.