Rektanglets areal

Hva er et rektangel?

Det er en lukket polygon dannet av 4 sider og 4 hjørner, der hver indre vinkel danner en rett vinkel (90°). De motstående sidene er også parallelle og har samme lengde. Et rektangel er likt et kvadrat, bortsett fra at de 2 parene av parallelle sider har forskjellige lengder.

Hvordan beregne arealet av et rektangel

Arealet av et rektangel representerer antallet kvadratenheter inne i rektangelet. For å beregne dette arealet, må du vite lengden på sidene, det vil si lengden på hver linje som forbinder to hjørner av rektangelet.

Formel for å beregne arealet av et rektangel

Praktisk eksempel

La oss si at vi må beregne arealet av et rektangel, og vi har verdiene for sidene, der a = 4 [cm] og b = 3 [cm].

Erstatte verdiene av sidene i arealformelen

Hvis vi allerede har lengdene på sidene som utgjør rektangelet, er arealberegningen like enkel som å erstatte disse verdiene i rektanglets arealformel. Så vi har:

Beregn arealet av et rektangel basert på dets diagonal og lengden på en av sidene

Det er mulig at i en oppgave er vi bare gitt lengden på diagonalen og lengden på en av sidene av rektangelet (den kjente siden). I slike tilfeller kan vi bruke Pythagoras’ teorem for å bestemme verdien av den manglende siden og bruke formelen for rektanglets areal nevnt tidligere.

Pythagoras’ teorem anvendt på et rektangel

Siden oppgavebeskrivelsen gir oss lengden på diagonalen og lengden på en av sidene, får vi følgende ligning:

Ved å ordne om den "manglende siden" i ligningen, får vi følgende forhold:

Dette forholdet gjelder for alle rektangler og vil gjøre at du kan få lengden på den siden du trenger å vite. Når du finner denne verdien, kan du bruke rektanglets arealformel uten problemer som nevnt i den gule boksen i begynnelsen av denne artikkelen.