Binærkalkulator

Utfør aritmetiske operasjoner mellom binære tall eller bruk våre øyeblikkelige konvertere fra binært til desimalt og omvendt. Nøyaktige og lettkopierte resultater.

Ugyldig binært tall 1
Ugyldig binært tall 2

Resultat i binært format:

Resultat i desimalt format:

Ugyldig binært tall (kun 0 og 1)

Desimalt resultat:

Ugyldig desimaltall

Binært resultat:

Du er kanskje interessert i:

Heksadesimalkalkulator Romertallskonverterer

Hva er et binært tall?

Et binært tall er et tallsystem som kun bruker to sifre: 0 og 1. Det brukes hovedsakelig i informatikk og elektronikk for å representere informasjon i det tostegs elektriske systemet, på eller av (1 eller 0). Det binære systemet er det grunnleggende systemet som brukes av datamaskiner og elektroniske enheter for å behandle og lagre informasjon, da det er enkelt å implementere elektronisk og lett for elektroniske kretser å behandle og lagre.

Binære tall brukes i et bredt spekter av applikasjoner, som koding av bilder og lyd i digitalt format, overføring av informasjon i datanettverk, programmering av mikroprosessorer og representasjon av tall i maskinspråk.

Et eksempel på et binært tall er tallet 1001, som i desimalt format er lik 9.

Hvordan konvertere et binært tall til desimalt

For å konvertere et binært tall til desimalt brukes følgende formel:

(digit_1 · 2^(n-1)) + (digit_2 · 2^(n-2)) + ... + (digit_n · 2^0)

Der digit_1 er det lengst til venstre sifferet i det binære tallet, digit_2 er det neste, og så videre, og n er det totale antallet sifre i det binære tallet som skal konverteres.

Eksempel: Konverter det binære tallet 1101 til desimalt.

  1. Bestem verdien av n. I dette tilfellet er n = 4.
  2. Sett inn sifrene i formelen. Dermed har vi:
(1 · 2^3) + (1 · 2^2) + (0 · 2^1) + (1 · 2^0)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13

Tabell over ekvivalenser mellom desimal- og binære tall

Representasjon av tall i hvert av tallsystemene.

Desimalsystem
Binært system
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

Hvordan legge til binære tall

For å legge sammen to binære tall brukes samme prosedyre som for å legge sammen to desimaltall, med den forskjellen at bare to sifre brukes i det binære systemet: 0 og 1.

Trinnene for å legge sammen to binære tall er som følger:

  1. Juster de binære tallene slik at de minst signifikante sifrene er i samme kolonne.
  2. Legg sammen de tilsvarende sifrene i hver kolonne. Hvis summen er lik 2 eller høyere, overfør 1 til neste siffer til venstre.
  3. Gjenta trinn 2 for hver kolonne til du når det lengst til venstre sifferet.
  4. Det endelige resultatet er det oppnådde binære tallet.

Hvordan trekke fra binære tall

For å trekke fra to binære tall brukes en metode som ligner på desimal subtraksjon, med den forskjellen at man må være oppmerksom på tilfeller der sifferet i minuenden er mindre enn sifferet i subtrahenden.

Trinnene for å trekke fra to binære tall er som følger:

  1. Juster de binære tallene slik at de minst signifikante sifrene er i samme kolonne.
  2. Trekk fra de tilsvarende sifrene i hver kolonne. Hvis sifferet som skal trekkes fra er større enn sifferet det trekkes fra, lån 1 enhet fra sifferet i neste kolonne, akkurat som i desimalsystemet.
  3. Gjenta trinn 2 for hver kolonne til du når det lengst til venstre sifferet.
  4. Det endelige resultatet er det oppnådde binære tallet.