Binærkalkulator | Addisjon, subtraksjon og mer

Hva er et binært tall?

Et binært tall er et tallsystem som kun bruker to sifre: 0 og 1. Det brukes hovedsakelig i informatikk og elektronikk for å representere informasjon i det tostegs elektriske systemet, på eller av (1 eller 0). Det binære systemet er det grunnleggende systemet som brukes av datamaskiner og elektroniske enheter for å behandle og lagre informasjon, da det er enkelt å implementere elektronisk og lett for elektroniske kretser å behandle og lagre.

Binære tall brukes i et bredt spekter av applikasjoner, som koding av bilder og lyd i digitalt format, overføring av informasjon i datanettverk, programmering av mikroprosessorer og representasjon av tall i maskinspråk.

Et eksempel på et binært tall er tallet 1001, som i desimalt format er lik 9.

Hvordan legge til binære tall

For å legge sammen to binære tall brukes samme prosedyre som for å legge sammen to desimaltall, med den forskjellen at bare to sifre brukes i det binære systemet: 0 og 1.

Trinnene for å legge sammen to binære tall er som følger:

1. Juster de binære tallene slik at de minst signifikante sifrene er i samme kolonne.
2. Legg sammen de tilsvarende sifrene i hver kolonne. Hvis summen er lik 2 eller høyere, overfør 1 til neste siffer til venstre.
3. Gjenta trinn 2 for hver kolonne til du når det lengst til venstre sifferet.
4. Det endelige resultatet er det oppnådde binære tallet.

Hvordan trekke fra binære tall

For å trekke fra to binære tall brukes en metode som ligner på å legge sammen binære tall, med den forskjellen at man må være oppmerksom på tilfeller der tallet i høyre kolonne er mindre enn tallet i venstre kolonne.

Trinnene for å trekke fra to binære tall er som følger:

1. Juster de binære tallene slik at de minst signifikante sifrene er i samme kolonne.
2. Trekk fra de tilsvarende sifrene i hver kolonne. Hvis sifferet som skal trekkes fra er mindre enn sifferet det trekkes fra, lån 1 enhet fra sifferet i neste kolonne, akkurat som i desimalsystemet.
3. Gjenta trinn 2 for hver kolonne til du når det lengst til venstre sifferet.
4. Det endelige resultatet er det oppnådde binære tallet.

Hvordan konvertere et binært tall til desimalt

For å konvertere et binært tall til desimalt brukes følgende formel:

Der siffer_1 er det lengst til venstre sifferet i det binære tallet, siffer_2 er det neste, og så videre, og n er det totale antallet sifre i det binære tallet som skal konverteres.

Eksempel: Konverter det binære tallet 1101 til desimalt.

1. Bestem verdien av n. I dette tilfellet er n = 4.
2. Sett inn sifrene i formelen. Dermed har vi:

Forskjeller mellom desimalsystemet og det binære systemet

Desimalsystemet

Det er et tallsystem med base-10 og er verdensstandarden. Hvert siffer som utgjør et desimaltall må ha verdier mellom 0 og 9. Hvis sifferværdien overstiger 9, må et nytt siffer legges til for korrekt representasjon.

Binært system

Det er et tallsystem med base-2 og er svært populært i databehandlingens verden. Tall i dette binære systemet består av sifre som kan ha verdier mellom 0 og 1. Fordi sifrene har færre mulige verdier, er representasjonskjeden til et tall i binært lengre enn en representert i desimalt.

Tabell over ekvivalenser mellom desimal- og binære tall

Representasjon av tall i hvert av tallsystemene.