Beregn utvalgs- og populasjonsvariansen for et datasett med vår online kalkulator. Finn enkelt statistisk spredning. Bruk punktum som desimaltegn.
Utvalgsvarians (s2)
Populasjonsvarians (σ2)
Varians er et statistisk mål som kvantifiserer spredningen eller variabiliteten til et datasett i forhold til dets statistiske gjennomsnitt. I hovedsak indikerer varians hvor langt individuelle verdier er fra gjennomsnittet av datasettet.
Enkelt sagt, hvis alle data i et sett er svært like hverandre, vil variansen være lav, noe som indikerer liten spredning. Omvendt, hvis dataene varierer betydelig, vil variansen være høy, noe som signaliserer større spredning.
Det finnes to hovedtyper varians som brukes i statistikk for å måle dataspredning: utvalgsvarians og populasjonsvarians. Hver gjelder i forskjellige kontekster avhengig av om du jobber med et utvalg eller en komplett populasjon.
Utvalgsvarians beregnes når bare et utvalg av populasjonen er tilgjengelig. Det brukes til å estimere populasjonsvariansen og beregnes ved å dividere summen av de kvadrerte forskjellene mellom hvert datapunkt og utvalgsgjennomsnittet med antall datapunkter i utvalget minus én (n-1). Denne justeringen, kjent som Bessels korreksjon, korrigerer skjevheten i estimeringen av populasjonsvariansen.
Populasjonsvarians beregnes når data for hele populasjonen er tilgjengelig. Den oppnås ved å dividere summen av de kvadrerte forskjellene mellom hvert datapunkt og populasjonsgjennomsnittet med det totale antall datapunkter i populasjonen (N). Denne formelen krever ingen korreksjon, da den er basert på alle tilgjengelige data.
For å beregne varians må du først finne det statistiske gjennomsnittet for dataene dine. Trekk deretter det beregnede gjennomsnittet fra hver enkelt verdi, kvadrer resultatet og summer disse kvadratene. Hvis du jobber med et utvalg, divider summen av kvadratene med det totale antall datapunkter minus én (n-1) for å få utvalgsvariansen. Hvis du jobber med hele populasjonen, divider med det totale antall datapunkter (N) for å få populasjonsvariansen.
Hvor:
Hvor:
Det statistiske gjennomsnittet x̄ beregnes ved å summere alle verdier i utvalget og dividere med det totale antall datapunkter.
Hvor:
Varians hjelper deg å forstå hvor konsistente eller variable dataene i et sett er. Tenk deg at du evaluerer karakterene til en gruppe studenter på en eksamen. Hvis variansen er lav, betyr det at de fleste studentene fikk lignende karakterer, noe som tyder på at eksamenen var rettferdig for alle. Omvendt indikerer en høy varians at karakterene er svært spredt, noe som kan signalisere at noen studenter fant eksamenen mye vanskeligere enn andre.
Oppsummert lar varians deg se hvordan data klynger seg rundt gjennomsnittet og om det er mye eller lite variasjon i settet.