정사각형 넓이 계산기

정사각형이란 무엇인가요?

네 변의 길이가 같고 네 각이 모두 직각인 사각형입니다.

정사각형 넓이 구하는 방법

한 변의 길이를 제곱합니다.

정사각형 넓이 공식

계산 예시

변의 길이가 4cm인 경우: 넓이 = 4² = 16 cm²

한 변의 값을 넓이 공식에 대입

한 변의 길이(4cm)를 이미 알고 있다면 공식에 이 값을 대입하여 정사각형의 넓이를 계산할 수 있습니다.

대각선 길이로 구하기

피타고라스 정리를 이용합니다: 변의 길이 = 대각선 ÷ √2

피타고라스 정리의 공식

정의에 따르면 정사각형의 모든 변의 길이는 같습니다. 따라서 대각선으로 나뉜 두 직각삼각형의 밑변과 높이도 같다고 볼 수 있습니다. 대각선을 빗변으로 간주하면 피타고라스 공식을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

방정식에서 한 변을 정리하면 다음 관계가 남습니다.

이 관계를 이용하면 계산기로 한 변의 길이를 쉽게 구할 수 있습니다. 한 변의 값을 알게 되면 공식에 대입하여 사각형의 넓이를 계산할 수 있습니다.

둘레로 구하기

변의 길이 = 둘레 ÷ 4, 넓이 = (둘레 ÷ 4)²

정사각형 넓이 공식을 대입하면 다음과 같습니다.

실제 사례

둘레가 24cm인 정사각형의 넓이를 구하라는 요청을 받았다고 가정해 보겠습니다. 둘레 값을 넓이 공식에 대입하면 다음과 같습니다.