가중평균 계산기

가중평균 계산기 사용 방법

각 값을 가중치와 함께 입력하고 계산하기를 누르세요. 결과 상자에 가중평균이 표시됩니다.

1. 각 행에 값과 가중치를 입력하세요. 가중치는 백분율일 수도 있고 아닐 수도 있습니다. 소수점 구분 기호로 마침표를 사용하세요(예: 5.5). 사용하지 않는 행은 비워 두거나 삭제하세요.
2. 모든 항목의 가중치가 같다면 동일 가중치를 선택하여 계산을 단순 평균으로 바꾸세요. % 입력란이 숨겨지고 각 값이 같은 가중치로 계산됩니다.
3. 값 추가를 사용하여 행을 추가하세요. 삭제 버튼은 추가된 행을 지우며, 행은 하나 이상 남아 있어야 합니다.
4. 계산하기를 누르세요.

가중평균 계산 방법

각 값을 V_i, 해당 가중치를 W_i라고 하면 가중평균(가중 산술평균이라고도 함) 공식은 다음과 같습니다:

이 공식에서 V_i는 평균을 낼 개별 값이고, W_i는 각 값에 부여된 가중치입니다. 가중치는 백분율, 학점, 시간 또는 다른 양수일 수 있습니다. 분자는 모든 값의 가중합을 계산하고, 분모는 모든 가중치의 합을 계산합니다. 분자를 분모로 나누면 가중평균이 됩니다.

백분율 없이 가중평균 계산하기

이 계산기는 백분율 없이도 가중평균을 계산할 수 있습니다. 각 가중치 옆의 %는 단순한 라벨입니다. 학점, 시간, 빈도 또는 어떤 양수든 입력할 수 있습니다. 합이 100일 필요는 없으며, 입력한 가중치의 합으로 나누어 계산합니다.

같은 값 65, 70, 43, 54에 가중치 1, 2, 3, 4를 적용하면 (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55입니다. 가중치 사이의 비율이 같기 때문에 10%, 20%, 30%, 40%를 사용한 결과와 같습니다. 합이 100%가 아니면 경고가 보이지만, 평균은 그대로 계산됩니다.

Excel에서 평균을 계산하는 방법

Excel에서도 같은 계산을 할 수 있습니다. 두 가지 방법은 다음과 같습니다. 단순 평균(동일 가중치)은 AVERAGE를 사용하고, 가중평균(서로 다른 가중치, % 또는 다른 수)을 SUMPRODUCT를 SUM으로 나누어 계산합니다.

단순 평균

모든 값의 가중치가 같다면 한 열이면 충분합니다. A2:A5에 65, 70, 43, 54를 입력하고 다른 셀에 =AVERAGE(A2:A5)를 입력하세요. Excel은 값을 더한 뒤 개수로 나누므로 결과는 58입니다. 풀어 쓰면 =SUM(A2:A5)/COUNT(A2:A5)와 같습니다.

가중평균

값의 가중치가 서로 다르면 두 열을 사용하세요. 값은 A2:A5에, 가중치 10, 20, 30, 40은 B2:B5에 입력합니다. 다른 셀에 =SUMPRODUCT(A2:A5, B2:B5)/SUM(B2:B5)를 입력하세요. SUMPRODUCT는 각 값에 가중치를 곱한 뒤 그 곱을 더하고, SUM은 가중치 총합으로 나눕니다. 가중치의 합이 100이 아니어도 됩니다. 이 데이터의 결과는 55입니다. B열 전체에서 같은 형식을 사용하고 10과 10%를 섞지 마세요.

가중평균과 단순 평균의 차이

단순 평균(산술평균)은 모든 값을 똑같이 취급합니다. 값을 모두 더한 뒤 값의 개수로 나눕니다. 65, 70, 43, 54의 평균은 (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58입니다. 순서는 중요하지 않으며 모든 값의 가중치가 같습니다.

가중평균은 항목의 가중치가 서로 다를 때 사용합니다. 각 값에 해당 가중치(%)를 곱하고, 그 곱을 더한 뒤 전체 가중치로 나눕니다. 같은 값에 10%, 20%, 30%, 40%의 가중치를 적용하면 (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55입니다. 54의 가중치가 65보다 크므로 평균이 낮아집니다. 모든 가중치가 같으면 두 방법의 결과는 같습니다.