데이터 집합의 표본·모집단 표준편차를 쉽게 계산하세요. 데이터를 입력하고 결과에 원하는 소수점 자리수를 고르세요. 소수점 구분 기호로 점(.)을 사용하세요.
표본 표준편차
s =
모집단 표준편차
σ =
관심을 가질 만한 계산기:
표준편차는 데이터 집합이 통계적 평균에 비해 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 통계량입니다. 본질적으로 개별 값이 집합의 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 보여 줍니다.
더 간단히, 집합의 데이터가 서로 매우 비슷하면 표준편차는 낮아 산포가 작음을 뜻합니다. 반대로 데이터가 크게 다르면 표준편차가 높아 산포가 큼을 알립니다.
표준편차를 구하려면 먼저 데이터의 통계적 평균을 구합니다. 그다음 각 개별 값에서 그 평균을 빼고, 결과를 제곱한 뒤 그 제곱을 더합니다. 표본이면 제곱합을 데이터 개수에서 1을 뺀 값(n-1)으로 나누어 표본분산을 얻습니다. 전체 모집단이면 총 개수(N)로 나누어 모분산을 얻습니다. 마지막으로 분산의 제곱근이 표준편차입니다.
여기서:
여기서:
통계에서 데이터 산포를 재는 표준편차는 크게 두 가지입니다: 표본 표준편차와 모집단 표준편차. 표본으로 작업하는지, 전체 모집단으로 작업하는지에 따라 맥락이 다릅니다.
표본 표준편차는 전체 모집단이 아니라 표본이 있을 때 씁니다. 각 데이터와 표본 평균의 제곱 차이의 합을 표본 개수에서 1을 뺀 값(n-1)으로 나눈 표본분산의 제곱근입니다. Bessel 보정이라 부르는 이 조정은 표본에서 모집단 표준편차를 더 정확히 추정하는 데 도움이 됩니다.
모집단 표준편차는 전체 모집단의 데이터가 있을 때 씁니다. 각 데이터와 모평균의 제곱 차이의 합을 모집단의 총 개수(N)로 나눈 모분산의 제곱근입니다. 이 공식은 추가 조정 없이 전체 모집단 맥락에서 산포의 정확한 측도를 줍니다.
통계적 평균 x̄는 표본의 모든 값을 더한 뒤 데이터 개수로 나누어 구합니다.
여기서:
표준편차와 분산 의 핵심 차이는 산포를 재는 방식입니다. 분산은 각 데이터와 평균의 제곱 차이의 평균으로 산포를 재어, 제곱 단위의 측도를 줍니다. 반면 표준편차는 분산의 제곱근이라, 산포를 원래 데이터와 같은 단위로 되돌립니다.