표준편차 계산기

표준편차란 무엇인가요?

분산의 양의 제곱근으로, 원본 데이터와 동일한 단위로 산포도를 산출합니다.

간단히 말해서, 세트의 모든 데이터가 서로 매우 유사하면 표준 편차가 낮아 분산이 거의 없음을 나타냅니다. 반대로, 데이터가 크게 변하면 표준 편차가 높아져 분산이 더 크다는 것을 나타냅니다.

표준편차의 종류

표본 표준편차(s)와 모 표준편차(σ)가 있습니다.

표본 표준편차

표본 데이터를 바탕으로 모집단의 편차를 추정할 때 사용합니다 (n-1 적용).

모 표준편차

모집단 전체 데이터를 알고 있을 때 사용합니다 (N 적용).

표준편차를 계산하는 방법

표준 편차를 계산하려면 먼저 데이터의 통계적 평균을 찾아야 합니다. 그런 다음 각 개별 값에서 계산된 평균을 빼고 결과를 제곱한 다음 이 제곱을 더합니다. 표본을 사용하여 작업하는 경우 제곱합을 전체 데이터 수에서 1을 뺀 값(n-1)으로 나누어 표본 분산을 구합니다. 전체 모집단을 사용하는 경우 전체 데이터 수(N)로 나누어 모집단 분산을 구합니다. 마지막으로 분산의 제곱근을 취하여 표준편차를 구합니다.

표본 표준편차 공식

여기서:

• n = 표본 크기.
• x_i = 개별 값.
• x = 표본의 통계적 평균.

모집단 표준편차 공식

여기서:

• N = 모집단 크기.
• x_i = 개별 값.
• x = 모집단의 통계적 평균.

통계적 평균을 계산하는 방법

통계적 평균 x̄은 표본의 모든 값을 더한 후 전체 데이터 수로 나누어 계산합니다.

통계 평균 공식

여기서:

• n = 표본 크기.
• x_i = 개별 값.

표준편차와 분산의 차이

표준편차와 분산의 주요 차이점 분산 데이터의 분산을 측정하는 방식에 있습니다. 분산은 각 데이터 포인트와 평균 간의 차이의 제곱 평균을 계산하여 분산을 정량화하여 제곱 단위의 측정값을 생성합니다. 대신, 표준 편차는 분산의 제곱근이며 분산 측정값을 원래 데이터와 동일한 단위로 반환합니다.