직사각형 넓이

직사각형이란 무엇인가?

직사각형은 네 변과 네 꼭짓점을 가진 닫힌 다각형이며, 내각이 모두 직각(90°)입니다. 마주 보는 변은 평행하고 길이가 같습니다. 정사각형과 비슷하지만, 두 쌍의 평행한 변의 길이가 다를 수 있습니다.

직사각형의 넓이를 구하는 방법

직사각형의 넓이는 그 안의 제곱 단위 개수입니다. 이 넓이를 구하려면 변의 길이, 즉 두 꼭짓점을 잇는 각 선의 길이를 알아야 합니다.

직사각형 넓이 공식

실용 예제

직사각형의 넓이를 구해야 하고, 변이 a = 4 cm, b = 3 cm로 주어졌다고 합시다.

넓이 공식에 변의 값 대입

직사각형을 이루는 변의 길이를 이미 알면, 넓이 공식에 그 값을 넣기만 하면 됩니다. 그러면:

대각선과 한 변의 길이로 직사각형 넓이 구하기

어떤 문제에서는 대각선과 한 변만 주어집니다. 이때는 피타고라스 정리로 나머지 변을 구한 뒤, 위의 넓이 공식을 적용합니다.

직사각형에 적용한 피타고라스 정리

문제에서 대각선과 한 변의 길이가 주어지므로 다음 식을 얻을 수 있습니다:

"모르는 변"을 남기도록 정리하면 다음 관계가 됩니다:

이 관계는 모든 직사각형에 적용되며, 알아야 할 변의 길이를 구할 수 있습니다. 그 값을 알면 이 글 맨 앞의 노란 상자에 나온 넓이 공식을 그대로 쓰면 됩니다.