Calcola facilmente le proporzioni e scopri la proporzionalità diretta o inversa tra diversi valori, con formula applicata passo per passo ed esempi. Utilizza il punto come separatore decimale.
X
X =
Formula utilizzata per il calcolo:
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Un calcolatore di proporzioni trova un valore sconosciuto a partire da tre dati collegati tra loro. Questa relazione può essere di proporzionalità diretta, quando entrambe le grandezze aumentano o diminuiscono insieme, o di proporzionalità inversa, quando una aumenta e l'altra diminuisce. A scuola lo stesso procedimento si chiama anche regola del tre.
A seconda di quante grandezze intervengono, si parla di regola del tre semplice o di regola del tre composto. La semplice confronta due grandezze; il composto si usa quando ce ne sono tre o più. Di seguito si spiega ciascun tipo, con formula ed esempi.
La regola del tre semplice si usa quando ci sono due grandezze e si conoscono tre valori. L'obiettivo è trovare il quarto. Può essere in proporzionalità diretta o in proporzionalità inversa, a seconda che le grandezze varino nello stesso senso o in senso contrario.
La proporzionalità diretta si applica quando, se una grandezza aumenta, aumenta anche l'altra, e se diminuisce, diminuisce. Per esempio, se un download pesa di più, impiega più tempo. Con i dati A, B e C, il valore sconosciuto si ricava così:
Se scaricare 5 GB richiede 10 ore, quanto tempo occorrerà per scaricare 8 GB?
La proporzionalità inversa si applica quando, se una grandezza aumenta, l'altra diminuisce. Per esempio, se ci sono più lavoratori, lo stesso lavoro finisce in meno giorni. Lo schema dei dati è lo stesso della diretta; cambia la formula con cui si isola X:
Se 5 lavoratori impiegano 10 giorni per fare un lavoro, quanto impiegheranno 8 lavoratori?
La regola del tre composto si usa quando intervengono tre o più grandezze. Ciascuna può essere in proporzionalità diretta o in proporzionalità inversa rispetto a quella che si cerca. Si risolve per passi: prima una relazione e, con quel risultato, la successiva.
Se 2 persone impiegano 6 ore per dipingere 1 stanza, quante ore impiegheranno 4 persone per dipingere 3 stanze?
Prima si classifica ogni relazione:
In proporzionalità inversa si calcola quanto impiegherebbero 4 persone per dipingere 1 stanza:
4 persone impiegano 3 ore per dipingere 1 stanza. In proporzionalità diretta si ottiene il tempo per 3 stanze:
Pertanto, 4 persone impiegheranno 9 ore per dipingere 3 stanze.