Calcola facilmente proporzioni dirette e inverse tra diversi valori. Comprendi la relazione tra i numeri con formule, esempi pratici e spiegazioni chiare. Utilizza il punto come separatore decimale.
X
X =
Formula utilizzata per il calcolo:
La proporzione, un concetto fondamentale in matematica, è un metodo utilizzato per risolvere problemi che coinvolgono relazioni tra diverse quantità.
Esistono due tipi principali: la proporzione semplice e la proporzione composta. Di seguito, ti spiego la differenza tra le due:
La proporzione semplice si usa quando si hanno tre valori e si desidera trovare un quarto valore che mantiene la stessa relazione proporzionale. Si divide in due tipi: diretta e inversa.
Si usa quando le due grandezze variano in modo direttamente proporzionale. Cioè, se una grandezza aumenta, anche l'altra aumenta e viceversa. La proporzione diretta si calcola con la seguente formula:
Se 5 mele costano 10 euro, quanto costeranno 8 mele?
Si usa quando le due grandezze variano in modo inversamente proporzionale. Cioè, se una grandezza aumenta, l'altra diminuisce e viceversa. La proporzione inversa si calcola con la seguente formula:
Se 5 operai impiegano 10 giorni per fare un lavoro, quanto impiegheranno 8 operai?
La proporzione composta si utilizza quando intervengono più di due grandezze e si desidera trovare un valore che mantiene la proporzione con le altre. Può essere diretta o inversa, a seconda di come le grandezze si relazionano.
Se 5 operai costruiscono 3 case in 10 giorni, quanti giorni impiegheranno 8 operai per costruire 6 case?
Innanzitutto, si risolve la relazione tra le grandezze:
Poi, calcoliamo i giorni che impiegherebbero 8 operai per costruire 3 case usando la proporzione inversa:
Dato che ora sappiamo che 8 operai impiegano 6.25 giorni per costruire 3 case, usando la proporzione diretta troviamo i giorni per 6 case:
Pertanto, 8 operai avranno bisogno di 12.5 giorni per costruire 6 case.