Calcolatrice Binaria

Che cos'è un numero binario?

Un numero binario è un sistema di numerazione che utilizza solo due cifre: 0 e 1. È utilizzato principalmente in informatica ed elettronica per rappresentare informazioni nel sistema elettrico a due stati, acceso o spento (1 o 0). Il sistema binario è il sistema base utilizzato dai computer e dispositivi elettronici per elaborare e memorizzare informazioni, poiché è facile da implementare elettronicamente e semplice da elaborare e memorizzare dai circuiti elettronici.

I numeri binari vengono utilizzati in una vasta gamma di applicazioni, come la codifica di immagini e audio in formato digitale, la trasmissione di informazioni nelle reti di computer, la programmazione di microprocessori e la rappresentazione di numeri nel linguaggio macchina.

Un esempio di numero binario è 1001, che in decimale è uguale a 9.

Come sommare numeri binari

Per sommare due numeri binari si utilizza la stessa procedura utilizzata per sommare due numeri decimali, con la differenza che si utilizzano solo due cifre nel sistema binario: 0 e 1.

I passi per sommare due numeri binari sono i seguenti:

1. Allineare i numeri binari in modo che le cifre di minor peso siano nella stessa colonna.
2. Somma le cifre corrispondenti di ogni colonna. Se la somma è uguale a 2 o maggiore, si porta 1 alla cifra successiva a sinistra (riporto).
3. Ripetere il passo 2 per ogni colonna fino ad arrivare alla cifra più a sinistra.
4. Il risultato finale è il numero binario ottenuto.

Come sottrarre numeri binari

Per sottrarre due numeri binari si utilizza un metodo simile a quello utilizzato per sommare numeri binari, con la differenza che si deve prestare attenzione ai casi in cui il numero nella colonna di destra è minore rispetto al numero nella colonna di sinistra.

I passi per sottrarre due numeri binari sono i seguenti:

1. Allineare i numeri binari in modo che le cifre di minor peso siano nella stessa colonna.
2. Sottrarre le cifre corrispondenti di ogni colonna. Se la cifra da sottrarre è minore della cifra dalla quale si sottrae, si chiede in prestito 1 unità dalla cifra della colonna successiva. Come si fa nel sistema decimale.
3. Ripetere il passo 2 per ogni colonna fino ad arrivare alla cifra più a sinistra.
4. Il risultato finale è il numero binario ottenuto.

Come convertire un numero binario in decimale

Per convertire un numero binario in decimale, si utilizza la seguente formula:

Dove cifra_1 è la cifra più a sinistra del numero binario, cifra_2 è la successiva, e così via, e n è il numero totale di cifre che compongono il numero binario da convertire.

Esempio: Convertire il numero binario 1101 in decimale.

1. Determinare il valore di n. In questo caso, n = 4
2. Sostituire le cifre nella formula. Così abbiamo:

Differenze tra sistemi decimale e binario

Sistema decimale

È un sistema di numerazione in base 10 ed è lo standard a livello mondiale. Ogni cifra che compone un numero decimale deve assumere valori tra 0 e 9. Se il valore della cifra supera 9, deve essere aggiunta una nuova cifra per la sua corretta rappresentazione.

Sistema binario

È un sistema di numerazione in base 2 ed è molto popolare nel mondo dell'informatica. I numeri di questo sistema binario sono composti da cifre che possono assumere valori tra 0 e 1. Poiché le loro cifre hanno una minore quantità di valori possibili, la rappresentazione di un numero in binario è più lunga rispetto a quella in decimale.

Tabella equivalenze tra numeri decimali e binari

Rappresentazione dei numeri in ciascuno dei sistemi di numerazione.