Calcolatrice binaria

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Numero binario 1 non valido
Numero binario 2 non valido.

Risultato in binario:

Risultato in decimale:

Numero binario non valido (solo 0 e 1)

Risultato decimale:

Numero decimale non valido

Risultato binario:

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Che cos'è un numero binario?

Un numero binario è un sistema di numerazione che utilizza solo due cifre: 0 e 1. È utilizzato principalmente in informatica ed elettronica per rappresentare informazioni nel sistema elettrico a due stati, acceso o spento (1 o 0). Il sistema binario è il sistema base utilizzato dai computer e dispositivi elettronici per elaborare e memorizzare informazioni, poiché è facile da implementare elettronicamente e semplice da elaborare e memorizzare dai circuiti elettronici.

I numeri binari vengono utilizzati in una vasta gamma di applicazioni, come la codifica di immagini e audio in formato digitale, la trasmissione di informazioni nelle reti di computer, la programmazione di microprocessori e la rappresentazione di numeri nel linguaggio macchina.

Un esempio di numero binario è 1001, che in decimale è uguale a 9.

Come convertire un numero binario in decimale

Per convertire un numero binario in decimale, si utilizza la seguente formula:

(digit_1 · 2^(n-1)) + (digit_2 · 2^(n-2)) + ... + (digit_n · 2^0)

Dove digit_1 è la cifra più a sinistra del numero binario, digit_2 è la successiva, e così via, e n è il numero totale di cifre che compongono il numero binario da convertire.

Esempio: Convertire il numero binario 1101 in decimale.

  1. Determinare il valore di n. In questo caso, n = 4
  2. Sostituire le cifre nella formula. Così abbiamo:
(1 · 2^3) + (1 · 2^2) + (0 · 2^1) + (1 · 2^0)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13

Tabella equivalenze tra numeri decimali e binari

Rappresentazione dei numeri in ciascuno dei sistemi di numerazione.

Sistema decimale
Sistema binario
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

Come sommare numeri binari

Per sommare due numeri binari si utilizza la stessa procedura utilizzata per sommare due numeri decimali, con la differenza che si utilizzano solo due cifre nel sistema binario: 0 e 1.

I passi per sommare due numeri binari sono i seguenti:

  1. Allineare i numeri binari in modo che le cifre di minor peso siano nella stessa colonna.
  2. Somma le cifre corrispondenti di ogni colonna. Se la somma è uguale a 2 o maggiore, si porta 1 alla cifra successiva a sinistra (riporto).
  3. Ripetere il passo 2 per ogni colonna fino ad arrivare alla cifra più a sinistra.
  4. Il risultato finale è il numero binario ottenuto.

Come sottrarre numeri binari

Per sottrarre due numeri binari si utilizza un metodo simile a quello utilizzato per sommare numeri binari, con la differenza che si deve prestare attenzione ai casi in cui il numero nella colonna di destra è minore rispetto al numero nella colonna di sinistra.

I passi per sottrarre due numeri binari sono i seguenti:

  1. Allineare i numeri binari in modo che le cifre di minor peso siano nella stessa colonna.
  2. Sottrarre le cifre corrispondenti di ogni colonna. Se la cifra da sottrarre è minore della cifra dalla quale si sottrae, si chiede in prestito 1 unità dalla cifra della colonna successiva. Come si fa nel sistema decimale.
  3. Ripetere il passo 2 per ogni colonna fino ad arrivare alla cifra più a sinistra.
  4. Il risultato finale è il numero binario ottenuto.