Calcola la deviazione standard campionaria e della popolazione di un set di dati con questo calcolatore online. Trova la dispersione statistica. Utilizza il punto come separatore decimale.
Deviazione Standard Campionaria (s)
Deviazione Standard della Popolazione (σ)
La deviazione standard è una misura statistica che quantifica la dispersione o variabilità di un set di dati rispetto alla sua media statistica. In sostanza, la deviazione standard indica quanto sono distanti i valori individuali dalla media del set di dati.
In termini più semplici, se tutti i dati in un set sono molto simili tra loro, la deviazione standard sarà bassa, indicando una scarsa dispersione. Al contrario, se i dati variano significativamente, la deviazione standard sarà alta, segnalando una maggiore dispersione.
Esistono due tipi principali di deviazione standard utilizzati in statistica per misurare la dispersione dei dati: la deviazione standard campionaria e la deviazione standard della popolazione. Ognuna si applica in contesti diversi a seconda se si sta lavorando con un campione o con un'intera popolazione.
La deviazione standard campionaria viene utilizzata quando si dispone di un campione di dati anziché dell'intera popolazione. Viene calcolata prendendo la radice quadrata della varianza campionaria, che si ottiene dividendo la somma dei quadrati delle differenze tra ogni dato e la media campionaria per il numero di dati nel campione meno uno (n-1). Questa correzione, nota come correzione di Bessel, aiuta a ottenere una stima più precisa della deviazione standard della popolazione a partire da un campione.
La deviazione standard della popolazione viene utilizzata quando si dispone di dati per l'intera popolazione. Viene calcolata prendendo la radice quadrata della varianza della popolazione, che si ottiene dividendo la somma dei quadrati delle differenze tra ogni dato e la media della popolazione per il numero totale di dati nella popolazione (N). Questa formula fornisce una misura esatta della dispersione nel contesto dell'intera popolazione senza la necessità di ulteriori aggiustamenti.
Per calcolare la deviazione standard, devi prima trovare la media statistica dei tuoi dati. Poi, sottrai la media calcolata da ogni valore individuale, eleva il risultato al quadrato e somma questi quadrati. Se stai lavorando con un campione, dividi la somma dei quadrati per il numero totale di dati meno uno (n-1) per ottenere la varianza campionaria. Se stai lavorando con l'intera popolazione, dividi per il numero totale di dati (N) per ottenere la varianza della popolazione. Infine, prendi la radice quadrata della varianza per ottenere la deviazione standard.
Dove:
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La media statistica x viene calcolata sommando tutti i valori del campione e dividendo per il numero totale di dati.
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La principale differenza tra deviazione standard e varianza sta nel modo in cui misurano la dispersione dei dati. La varianza quantifica la dispersione calcolando la media dei quadrati delle differenze tra ogni dato e la media, risultando in una misura in unità quadrate. Al contrario, la deviazione standard è la radice quadrata della varianza, riportando la misura della dispersione alle stesse unità dei dati originali.