Calcolatore della media ponderata

Calcolo della media ponderata online. Inserisci i valori e i pesi percentuali per calcolare la media ponderata (media pesata) di un insieme di valori all'istante. Usa il punto come separatore decimale. Rimuovi o lascia vuoti i campi che non utilizzi.

Almeno un valore o un peso è invalido.

Media ponderata =

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Come usare il calcolatore della media ponderata

Inserisci ogni valore con la sua percentuale e premi Calcola. Il riquadro del risultato mostra la media ponderata.

  1. In ogni riga, inserisci il valore e il suo peso: può essere una percentuale oppure no. Usa il punto come separatore decimale (ad esempio, 5.5). Lascia vuote le righe non utilizzate oppure rimuovile.
  2. Se ogni elemento ha lo stesso peso, seleziona Ponderazioni uguali per passare a una media semplice: i campi % scompaiono e ogni valore pesa allo stesso modo.
  3. Usa Aggiungi valore per aggiungere righe. Il pulsante Rimuovi elimina le righe aggiuntive; deve rimanerne almeno una.
  4. Premi Calcola.

Come calcolare una media ponderata

Se definiamo ogni valore come Vi e il suo rispettivo peso come Wi, la formula della media ponderata (detta anche media pesata) è la seguente:

Media ponderata = ( V1 × W1 + ... + Vn × Wn ) / ( W1 + ... + Wn )

In questa formula, Vi rappresenta i singoli valori da mediare e Wi i pesi assegnati a ciascun valore: una percentuale, un conteggio, ore o qualsiasi altro numero positivo. Il numeratore calcola la somma ponderata di tutti i valori, mentre il denominatore calcola la somma di tutti i pesi. Dividendo il numeratore per il denominatore si ottiene la media ponderata.

Calcolare una media ponderata senza percentuali

Questo calcolatore può calcolare una media ponderata senza percentuali. Il simbolo % accanto a ogni peso è solo un'etichetta: puoi inserire quantità, ore, frequenze o qualsiasi numero positivo. Non devono necessariamente sommare a 100%; il calcolo divide per la somma dei pesi inseriti.

Con gli stessi valori 65, 70, 43 e 54, i pesi 1, 2, 3 e 4 danno (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. È lo stesso risultato di 10%, 20%, 30% e 40%, perché il rapporto tra i pesi è identico.

Come calcolare una media in Excel

Puoi fare lo stesso in Excel. Di seguito mostriamo entrambi i metodi: una media semplice (pesi uguali) con MEDIA e una media ponderata (pesi diversi, % o qualsiasi altro numero) con MATR.SOMMA.PRODOTTO diviso per SOMMA.

Media semplice

Quando ogni valore ha lo stesso peso, basta una colonna. Inserisci 65, 70, 43 e 54 in A2:A5 e, in un'altra cella, =MEDIA(A2:A5). Excel li somma e divide per il numero di valori: il risultato è 58. In forma esplicita, è lo stesso di =SOMMA(A2:A5)/CONTA.NUMERI(A2:A5).

Media ponderata

Se i valori hanno pesi diversi, usa due colonne: i valori in A2:A5 e i pesi 10, 20, 30 e 40 in B2:B5. In un'altra cella inserisci =MATR.SOMMA.PRODOTTO(A2:A5; B2:B5)/SOMMA(B2:B5). MATR.SOMMA.PRODOTTO moltiplica ogni valore per il suo peso e somma i prodotti; SOMMA divide per la somma dei pesi, anche se non è pari a 100. Con questi dati il risultato è 55. Mantieni lo stesso formato nella colonna B: non mescolare 10 e 10%.

Differenza tra media ponderata e media semplice

La media semplice (media aritmetica) tratta ogni valore allo stesso modo: somma tutti i valori e dividi il totale per quanti sono. Per 65, 70, 43 e 54, la media è (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58.

La media ponderata si usa quando gli elementi non hanno tutti lo stesso peso. Moltiplica ogni valore per il suo peso (%), somma i prodotti e dividi per la somma dei pesi. Con gli stessi valori e pesi del 10%, 20%, 30% e 40%: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. Il 54 ha un peso maggiore del 65, quindi la media diminuisce. Quando tutti i pesi sono uguali, i due metodi danno lo stesso risultato.