Calcola la varianza campionaria e quella della popolazione di un insieme di dati con il nostro calcolatore online. Trova facilmente la dispersione statistica. Usa il punto come separatore decimale.
Varianza campionaria (s2)
Varianza della popolazione (σ2)
La varianza è una misura statistica che quantifica la dispersione o variabilità di un insieme di dati rispetto alla sua media statistica. In sostanza, la varianza indica quanto sono lontani i valori individuali dalla media del dataset.
In termini più semplici, se tutti i dati in un insieme sono molto simili tra loro, la varianza sarà bassa, indicando poca dispersione. Al contrario, se i dati variano significativamente, la varianza sarà alta, segnalando una maggiore dispersione.
Esistono due principali tipi di varianza utilizzati in statistica per misurare la dispersione dei dati: la varianza campionaria e la varianza della popolazione. Ognuna viene applicata in contesti diversi a seconda se si sta lavorando con un campione o con una popolazione completa.
La varianza campionaria viene calcolata quando è disponibile solo un campione della popolazione. Viene utilizzata per stimare la varianza della popolazione ed è calcolata dividendo la somma dei quadrati delle differenze tra ciascun dato e la media campionaria per il numero di dati nel campione meno uno (n-1). Questo aggiustamento, noto come correzione di Bessel, corregge il bias nella stima della varianza della popolazione.
La varianza della popolazione viene calcolata quando si hanno dati per l’intera popolazione. Si ottiene dividendo la somma dei quadrati delle differenze tra ciascun dato e la media della popolazione per il numero totale di dati nella popolazione (N). Questa formula non richiede correzione, poiché si basa su tutti i dati disponibili.
Per calcolare la varianza, prima devi trovare la media statistica dei tuoi dati. Poi, sottrai la media calcolata da ciascun valore individuale, eleva al quadrato il risultato e somma questi quadrati. Se stai lavorando con un campione, dividi la somma dei quadrati per il numero totale di dati meno uno (n-1) per ottenere la varianza campionaria. Se stai lavorando con tutta la popolazione, dividi per il numero totale di dati (N) per ottenere la varianza della popolazione.
Dove:
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La media statistica x viene calcolata sommando tutti i valori del campione e dividendo per il numero totale di dati.
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La varianza ti aiuta a capire quanto sono coerenti o variabili i dati in un insieme. Immagina di valutare i voti di un gruppo di studenti in un esame. Se la varianza è bassa, significa che la maggior parte degli studenti ha ottenuto voti simili, suggerendo che l’esame è stato equo per tutti. Al contrario, una varianza alta indica che i voti sono molto dispersi, il che potrebbe segnalare che alcuni studenti hanno trovato l’esame molto più difficile di altri.
In sintesi, la varianza ti permette di vedere come i dati si raggruppano attorno alla media e se c’è molta o poca variabilità nel set.