Hexadecimaltalsberegner

Hvad er Hexadecimale Tal (Hex)?

Det hexadecimale talsystem (base-16) bruger 16 symboler til at repræsentere tal. Disse symboler er cifrene 0-9 og bogstaverne A, B, C, D, E, F, hvor A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, og F=15. Systemet bruges ofte i datalogi og programmering, f.eks. til at repræsentere farvekoder (HTML/CSS), hukommelsesadresser og binære data i et mere kompakt format. Vores Hexadecimaltalsberegner hjælper dig med at regne med disse tal.

Eksempler på hexadecimale tal og deres decimale værdi:

• 1F₁₆ = (1 * 16¹) + (15 * 16⁰) = 16 + 15 = 31₁₀
• A0₁₆ = (10 * 16¹) + (0 * 16⁰) = 160 + 0 = 160₁₀
• FF₁₆ = (15 * 16¹) + (15 * 16⁰) = 240 + 15 = 255₁₀

Hvordan Lægger Man Hexadecimale Tal Sammen (Manuelt)

Addition af hexadecimale tal følger samme princip som decimal addition (start fra højre), men husk at basen er 16.

Eksempel: Læg 5A₁₆ og 3F₁₆ sammen:

1. Højre kolonne: A + F = 10 + 15 = 25₁₀. Da 25 er større end 15, dividerer vi med basen 16: 25 / 16 = 1 rest 9. Resten (9) skrives i resultatets højre kolonne, og 1 tages med som mente (carry) til næste kolonne.
2. Venstre kolonne: 5 + 3 + 1 (mente) = 9₁₀. Da 9 er mindre end 16, skrives 9 direkte i resultatets venstre kolonne.
3. Det endelige resultat er 99₁₆ (som er 9 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 144 + 9 = 153₁₀).
4. The final result is 99 (153 in decimal)

Hvordan Trækker Man Hexadecimale Tal Fra (Manuelt)

Subtraktion ligner også decimal subtraktion, inklusiv behovet for at "låne" (borrow) fra kolonnen til venstre, hvis et ciffer er mindre end det, der skal trækkes fra.

Eksempel: Træk 5F₁₆ fra 7B₁₆:

1. Højre kolonne: B - F = 11 - 15. Da 11 < 15, låner vi 1 fra næste kolonne (7). At låne 1 fra venstre kolonne svarer til at tilføje basen (16) til den aktuelle kolonne. Så regnestykket bliver (11 + 16) - 15 = 27 - 15 = 12₁₀, hvilket er C i hexadecimal.
2. Venstre kolonne: Vi lånte 1 fra 7, så der står nu 6. Regnestykket er 6 - 5 = 1₁₀.
3. Det endelige resultat er 1C₁₆ (som er 1 * 16¹ + 12 * 16⁰ = 16 + 12 = 28₁₀).

Hvordan Konverterer Man Hexadecimalt til Decimalt

For at konvertere et hexadecimalt tal til decimalt, multiplicerer man hvert hex-ciffer med 16 opløftet i dets position (startende fra 0 til højre) og summerer resultaterne. Husk at konvertere A-F til deres decimalværdier (10-15) først.

Hvor d₀ er det yderste højre ciffer, d₁ er det næste, osv., og A=10, B=11, ..., F=15.

Eksempel: Konverter det hexadecimale tal 2A5₁₆ til decimalt.

1. Positionerne er (fra højre): 0, 1, 2.
2. Decimalværdierne for cifrene er: 2=2, A=10, 5=5.
3. Beregningen er:

Forskelle Mellem Decimalsystemet og Det Hexadecimale System

Decimalsystemet (Base-10)

Bruger 10 cifre (0-9). Hver position er en potens af 10. Standard i almindelig brug.

Hexadecimale System (Base-16)

Bruger 16 symboler (0-9, A-F). Hver position er en potens af 16. Bruges ofte i IT til en mere kompakt repræsentation af binære data (ét hex-ciffer svarer til præcis fire binære cifre/bits), f.eks. i farvekoder (#FF0000 for rød), MAC-adresser, og hukommelses-dumps.

Tabel over Ækvivalenter Mellem Decimal-, Hexadecimal- og Binære Tal

Sammenligning af de første 17 tal: