Beregn prøve- og populationsstandardafvigelsen af et datasæt med denne online beregner. Find statistisk spredning. Brug et punktum som decimaltegn.
Prøve-standardafvigelse (s)
Populations-standardafvigelse (σ)
Standardafvigelse er et statistisk mål, der kvantificerer spredningen eller variabiliteten af et datasæt i forhold til dets statistiske gennemsnit. Essentielt set viser standardafvigelsen, hvor langt individuelle værdier er fra gennemsnittet af datasættet.
I enklere termer, hvis alle data i et sæt er meget ens, vil standardafvigelsen være lav, hvilket indikerer lidt spredning. Omvendt, hvis dataene varierer betydeligt, vil standardafvigelsen være høj, hvilket signalerer større spredning.
Der er to hovedtyper af standardafvigelse, der bruges i statistik til at måle dataspredning: prøve-standardafvigelse og populations-standardafvigelse. Hver bruges i forskellige sammenhænge afhængigt af, om du arbejder med et prøveudtagning eller en komplet population.
Prøve-standardafvigelse bruges, når du har et prøvedatasæt i stedet for hele populationen. Det beregnes ved at tage kvadratroden af prøvens varians, som opnås ved at dividere summen af de kvadrerede forskelle mellem hver dataværdi og prøvegennemsnittet med antallet af datapunkter i prøven minus én (n-1). Denne justering, kendt som Bessel’s korrektion, hjælper med at opnå en mere præcis estimering af populations-standardafvigelsen fra en prøve.
Populations-standardafvigelse bruges, når du har data for hele populationen. Det beregnes ved at tage kvadratroden af populations-variansen, som opnås ved at dividere summen af de kvadrerede forskelle mellem hver dataværdi og populations-gennemsnittet med det samlede antal datapunkter i populationen (N). Denne formel giver et præcist mål for spredning i konteksten af den samlede population uden yderligere justeringer.
For at beregne standardafvigelse skal du først finde det statistiske gennemsnit af dine data. Derefter trækker du det beregnede gennemsnit fra hver individuel værdi, kvadrerer resultatet og lægger disse kvadrater sammen. Hvis du arbejder med et prøveudtagning, divider summen af kvadraterne med det samlede antal datapunkter minus én (n-1) for at få prøvevariansen. Hvis du arbejder med hele populationen, divider med det samlede antal datapunkter (N) for at få populationsvariansen. Tag til sidst kvadratroden af variansen for at få standardafvigelsen.
Hvor:
Hvor:
Det statistiske gennemsnit x beregnes ved at summere alle prøveværdierne og dividere med det samlede antal datapunkter.
Hvor:
Hovedforskellen mellem standardafvigelse og varians ligger i, hvordan de måler datasprøjtning. Varians kvantificerer spredning ved at beregne gennemsnittet af de kvadrerede forskelle mellem hver dataværdi og gennemsnittet, hvilket resulterer i et mål i kvadratiske enheder. I modsætning hertil er standardafvigelsen kvadratroden af variansen, hvilket returnerer spredningsmålet til de samme enheder som de oprindelige data.