Rektangelens areal
Indtast længden af rektanglets sider for at beregne arealet. Brug et punkt som decimalseparator.
Rektangelens areal er:
Hvad er et rektangel?
Det er en lukket polygon dannet af fire sider og fire hjørner, hvor hver indvendig vinkel er en ret vinkel (90°). De modsatte sider er parallelle og har samme længde. Et rektangel ligner et kvadrat, bortset fra at de to par parallelle sider har forskellige længder.
Hvordan beregner man rektangelens areal?
Rektangelens areal repræsenterer antallet af kvadratenheder inde i rektanglet. For at beregne dette areal skal du kende længden af dets sider, dvs. længden af de strækninger, der forbinder to nabohjørner i rektanglet.
Formel til at beregne arealet af et rektangel
Praktisk eksempel
Lad os sige, at vi skal beregne arealet af et rektangel, og vi har værdierne for dets sider, hvor a = 4 [cm] og b = 3 [cm].
Indsæt sideværdierne i arealformlen
Hvis vi allerede har længderne af siderne, der udgør rektanglet, er beregning af arealet så enkel som at erstatte disse værdier i rektangelens arealformel. Så vi har:
Rektangelens areal = (4) × (3)
Rektangelens areal = 12 [cm²]
Beregn arealet af et rektangel baseret på dets diagonal og længden af en af dets sider
Det er muligt, at vi i en opgave kun får længden af diagonalen og længden af en af rektanglets sider (den kendte side). I disse tilfælde kan vi bruge Pythagoras' sætning til at bestemme den manglende sidelængde og anvende den ovennævnte formel for rektanglets areal.
Pythagoras' sætning anvendt på et rektangel
Diagonal² = (side a)² + (side b)²
Da opgavebeskrivelsen giver os længden af diagonalen og længden af en af siderne, får vi følgende ligning:
Ved at omarrangere den "manglende side" i ligningen får vi følgende relation:
Denne relation gælder for alle rektangler og vil give dig længden af den side, du skal kende. Når du har fundet denne værdi, kan du anvende rektangelens arealformel uden problemer, som nævnt i den gule boks i starten af denne artikel.