Rektangelens areal
Indtast længden af rektanglets sider for at beregne arealet. Brug et punkt som decimalseparator.
Rektangelens areal er:
Hvad er et rektangel?
Det er en lukket polygon dannet af 4 sider og 4 hjørner, hvor hver indvendig vinkel danner en ret vinkel (90°). De modsatte sider er også parallelle og har samme længde. Et rektangel ligner en kvadrat, bortset fra at de 2 par parallelle sider har forskellige længder.
Hvordan beregner man rektangelens areal?
Rektangelens areal repræsenterer antallet af kvadratenheder inde i rektanglet. For at beregne dette areal skal du kende længden af dets sider, dvs. længden af hver linje, der forbinder to hjørner af rektanglet.
Formel til at beregne arealet af et rektangel
Praktisk eksempel
Lad os sige, at vi skal beregne arealet af et rektangel, og vi har værdierne for dets sider, hvor a = 4 [cm] og b = 3 [cm].
Erstatte værdierne af siderne i arealformlen
Hvis vi allerede har længderne af siderne, der udgør rektanglet, er beregning af arealet så enkel som at erstatte disse værdier i rektangelens arealformel. Så vi har:
Rektangelens areal = (4) × (3)
Rektangelens areal = 12 [cm²]
Beregn arealet af et rektangel baseret på dets diagonal og længden af en af dets sider
Det er muligt, at vi i en opgave kun får længden af diagonalen og længden af en af siderne af rektanglet (den kendte side). I disse tilfælde kan vi bruge Pythagoras' sætning til at bestemme værdien af den manglende side og anvende den tidligere nævnte rektangelens arealformel.
Pythagoras' sætning anvendt på et rektangel
Diagonal² = (side a)² + (side b)²
Da opgavebeskrivelsen giver os længden af diagonalen og længden af en af siderne, får vi følgende ligning:
Ved at omarrangere den "manglende side" i ligningen får vi følgende relation:
Denne relation gælder for alle rektangler og vil give dig længden af den side, du skal kende. Når du har fundet denne værdi, kan du anvende rektangelens arealformel uden problemer, som nævnt i den gule boks i starten af denne artikel.