Online beregner til omvendt og direkte proportionalitet. Find den ukendte værdi X med formler og eksempler trin for trin. Brug punktum som decimalseparator.
X
X =
Formel anvendt til beregningen:
Proportionalitet er et matematisk forhold mellem to størrelser, der ændrer sig i et fast forhold til hinanden. Når du kender tre værdier, kan du beregne den fjerde ukendte værdi (X). Der findes to typer: direkte proportionalitet og omvendt proportionalitet.
Denne beregner løser opgaver med omvendt og direkte proportionalitet. Nedenfor forklarer vi begge typer med formler og eksempler trin for trin:
Indtast tre kendte værdier (A, B, C) og vælg om det er direkte eller omvendt proportionalitet. Beregneren anvender den korrekte formel og finder den ukendte værdi X med det samme.
Ved direkte proportionalitet gælder: jo mere af den ene størrelse, jo mere af den anden — og omvendt. Forholdet forbliver konstant: A/B = C/X. Formlen til at finde den ukendte X er:
Hvis 5 kg æbler koster 100 kr., hvad koster 8 kg æbler?
Ved omvendt proportionalitet gælder: jo mere af den ene størrelse, jo mindre af den anden. Produktet forbliver konstant: A · B = C · X. Omvendt proportionalitet bruges f.eks. når flere arbejdere deler en opgave — flere hænder betyder færre dage. Formlen er:
Hvis 5 arbejdere bruger 10 dage på et job, hvor lang tid vil 8 arbejdere bruge?
Sammensat proportionalitet bruges, når der er mere end to størrelser involveret. Beregningen udføres trinvist — først løses ét proportionalitetsforhold, og resultatet bruges som input til det næste. Den kan kombinere både omvendt og direkte proportionalitet.
Hvis 5 arbejdere kan bygge 3 huse på 10 dage, hvor mange dage vil det tage 8 arbejdere at bygge 6 huse?
Først identificerer vi typen af proportionalitet mellem størrelserne:
Trin 1: Beregn dagene for 8 arbejdere og 3 huse ved omvendt proportionalitet:
Trin 2: Da 8 arbejdere bruger 6,25 dage på 3 huse, finder vi dagene for 6 huse ved direkte proportionalitet:
Resultat: 8 arbejdere vil bruge 12,5 dage på at bygge 6 huse.