2진수 계산기

2진수 사이의 사칙연산을 하거나, 2진수와 10진수를 서로 바꾸는 즉시 변환을 사용하세요. 결과는 정확하고 복사하기 쉽습니다.

2진수 1이 올바르지 않습니다
2진수 2가 올바르지 않습니다

2진수 결과:

10진수 결과:

올바르지 않은 2진수입니다 (0과 1만 사용)

10진수

올바르지 않은 10진수입니다

2진수

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2진수란 무엇인가?

2진법은 0과 1 두 숫자만 쓰는 기수법입니다. 컴퓨터 과학과 전자에서 켜짐/꺼짐처럼 두 상태 신호로 정보를 나타낼 때 주로 씁니다. 컴퓨터와 전자기기가 정보를 처리하고 저장하는 기본 체계입니다.

2진수는 이미지와 오디오의 디지털 부호화, 컴퓨터 네트워크의 정보 전송, 마이크로프로세서 프로그래밍, 기계어에서의 수 표현 등 폭넓게 씁니다.

예를 들어 2진수 1001은 10진수 9와 같습니다.

2진수를 10진수로 변환하는 방법

2진수를 10진수로 바꾸려면 밑 2의 자리값 공식을 사용합니다:

(자리1 · 2n-1) + (자리2 · 2n-2) + ... + (자리n · 20)

여기서 자리1은 2진수의 가장 왼쪽 숫자, 자리n은 가장 오른쪽 숫자이며, n은 변환할 2진수의 총 자릿수입니다.

예제: 2진수 1101을 10진수로 변환하기

  1. n의 값을 정합니다. 이 경우 n = 4.
  2. 공식에 숫자를 대입합니다:
(1 · 23) + (1 · 22) + (0 · 21) + (1 · 20)
= 8 + 4 + 0 + 1
= 13

10진수와 2진수 대응표

각 기수법에서 수를 나타내는 방식입니다 (0부터 15):

10진법 (밑 10)
2진법 (밑 2)
0
0
1
1
2
10
3
11
4
100
5
101
6
110
7
111
8
1000
9
1001
10
1010
11
1011
12
1100
13
1101
14
1110
15
1111

2진수를 더하는 방법

두 2진수를 더할 때는 10진수 덧셈과 같은 절차를 쓰되, 0과 1 두 숫자만 사용합니다.

두 2진수를 더하는 단계는 다음과 같습니다:

  1. 가장 낮은 자리(최하위 비트)가 같은 열에 오도록 2진수를 맞춥니다.
  2. 각 열의 해당 숫자를 더합니다. 합이 1 + 1 = 10(2진수)이면 0을 쓰고 왼쪽 다음 자리로 1을 올림합니다.
  3. 가장 왼쪽 자리에 이를 때까지 각 열에서 2단계를 반복합니다.
  4. 최종 결과가 얻은 2진수입니다.

2진수를 빼는 방법

두 2진수를 뺄 때는 2진 덧셈과 비슷한 방법을 쓰되, 빼는 숫자가 해당 자리보다 큰 경우에 주의합니다.

두 2진수를 빼는 단계는 다음과 같습니다:

  1. 가장 낮은 자리가 같은 열에 오도록 2진수를 맞춥니다.
  2. 각 열의 해당 숫자를 뺍니다. 빼는 숫자가 더 크면(0 − 1) 왼쪽 열에서 1을 빌려 옵니다(2진수에서 10 − 1 = 1).
  3. 가장 왼쪽 자리에 이를 때까지 각 열에서 2단계를 반복합니다.
  4. 최종 결과가 얻은 2진수입니다.