Površina kvadrata
Unesite duljinu stranice za izračun površine kvadrata.
Površina kvadrata iznosi:
Što je kvadrat?
Ravninski četverokut s četiri jednake stranice i četiri prava kuta.
Kako se računa površina kvadrata?
Duljinu stranice potenciramo na kvadrat.
Formula za površinu kvadrata:
Praktični primjer
Za kvadrat sa stranicom od 4 cm: Površina = 4² = 16 cm².
Uvrštavanje duljine stranice u formulu za površinu
Ako smo već izračunali duljinu stranice (4 cm), moramo samo uvrstiti tu vrijednost u formulu za izračun površine kvadrata. Dakle:
Površina kvadrata = (4)²
Površina kvadrata = 16 cm²
Izračun pomoću dijagonale
Prema Pitagorinu poučku: Stranica = Dijagonala / √2.
Formula Pitagorinog teorema
Prema definiciji, sve stranice ili rubovi kvadrata su jednaki. Valjano je tada pretpostaviti da će za svaki trokut koji tvori dijagonala kvadrata osnovica i visina biti jednake. Ako dijagonalu smatramo hipotenuzom, pitagorinu formulu možemo prepisati na sljedeći način:
Dijagonala² = 2 · stranica²
Dijagonala = √2 · stranica
Izoliranjem stranice u jednadžbi dobivamo sljedeći odnos:
Ovaj odnos vrijedi za sve kvadrate i omogućit će vam da dobijete duljinu ruba na jednostavan način pomoću bilo kojeg kalkulatora. Nakon što saznate vrijednost ruba, možete je zamijeniti u formulu kako biste dobili površinu kvadrata koju smo spomenuli u žutom okviru iznad.
Izračun pomoću opsega
Stranica = Opseg / 4, pa je Površina = (Opseg / 4)²
Zamjenom u formulu za površinu kvadrata, imamo:
Površina kvadrata = (opseg ÷ 4)²
Praktičan primjer
Pretpostavimo da se od nas traži da pronađemo površinu kvadrata čiji je opseg 24 cm. Uvrštavanjem vrijednosti opsega u formulu za površinu dobivamo:
Površina kvadrata = (opseg ÷ 4)²
Kvadratna površina = (24 ÷ 4)²
Površina kvadrata = (6)² = 36 cm²