Kalkulator ponderiranog prosjeka

Kako koristiti kalkulator ponderiranog prosjeka

Unesite svaku vrijednost s njezinom postotnom ponderacijom i pritisnite Izračunajte. Okvir rezultata prikazuje ponderirani prosjek.

1. U svaki redak unesite vrijednost i njezinu ponderaciju: može biti postotak ili ne. Koristite točku kao decimalni razdjelnik (na primjer, 5.5). Ostavite neiskorištene retke praznima ili ih uklonite.
2. Ako sve stavke imaju jednaku ponderaciju, uključite Jednake ponderacije kako biste prešli na jednostavni prosjek: polja s % se skrivaju i svaka vrijednost ima jednaku težinu.
3. Pritisnite Dodajte vrijednost kako biste dodali retke. Gumb za uklanjanje briše dodatne retke; mora ostati barem jedan.
4. Pritisnite Izračunajte.

Kako izračunati ponderirani prosjek

Ako svaku vrijednost definiramo kao V_i, a pripadajuću ponderaciju kao W_i, formula za ponderirani prosjek (poznat i kao ponderirana aritmetička sredina) glasi:

U ovoj formuli V_i predstavlja pojedinačne vrijednosti čiji se prosjek izračunava, a W_i su ponderacije dodijeljene svakoj vrijednosti: postotak, broj, sati ili bilo koji drugi pozitivan broj. Brojnik izračunava ponderirani zbroj svih vrijednosti, a nazivnik zbroj svih ponderacija. Dijeljenjem brojnika nazivnikom dobiva se ponderirani prosjek.

Izračun ponderiranog prosjeka bez postotaka

Ovaj kalkulator omogućuje izračun ponderiranog prosjeka bez postotaka. Znak % uz svaku ponderaciju samo je oznaka: možete unijeti kredite, sate, učestalosti ili bilo koji pozitivan broj. Ne moraju zbrojem iznositi 100; izračun dijeli s zbrojem unesenih ponderacija.

Za iste vrijednosti 65, 70, 43 i 54, ponderacije 1, 2, 3 i 4 daju (65 × 1 + 70 × 2 + 43 × 3 + 54 × 4) / 10 = 55. To je isti rezultat kao s ponderacijama 10%, 20%, 30% i 40%, jer je omjer ponderacija jednak.

Kako izračunati prosjek u Excelu

Isto možete učiniti i u Excelu. U nastavku su prikazana oba načina: jednostavni prosjek (jednake ponderacije) pomoću funkcije AVERAGE i ponderirani prosjek (različite ponderacije, % ili bilo koji drugi broj) pomoću funkcije SUMPRODUCT podijeljene sa SUM.

Jednostavni prosjek

Kada sve vrijednosti imaju jednaku težinu, dovoljan je jedan stupac. Unesite 65, 70, 43 i 54 u raspon A2:A5, a u drugu ćeliju unesite =AVERAGE(A2:A5). Excel ih zbraja i dijeli zbroj s njihovim brojem: rezultat je 58. Raspisano, to je isto što i =SUM(A2:A5)/COUNT(A2:A5).

Ponderirani prosjek

Ako vrijednosti imaju različite ponderacije, koristite dva stupca: vrijednosti u rasponu A2:A5, a ponderacije 10, 20, 30 i 40 u rasponu B2:B5. U drugu ćeliju unesite =SUMPRODUCT(A2:A5; B2:B5)/SUM(B2:B5). SUMPRODUCT množi svaku vrijednost s njezinom ponderacijom i zbraja umnoške; SUM dijeli s ukupnim zbrojem ponderacija, čak i ako nije 100. S tim podacima rezultat je 55. U cijelom stupcu B koristite isti format: ne miješajte 10 i 10%.

Razlika između ponderiranog i jednostavnog prosjeka

Jednostavni prosjek (aritmetička sredina) jednako tretira svaku vrijednost: zbrojite ih i podijelite zbroj s njihovim brojem. Za 65, 70, 43 i 54 prosjek je (65 + 70 + 43 + 54) / 4 = 58. Redoslijed nije važan; svaka vrijednost jednako doprinosi rezultatu.

Ponderirani prosjek koristi se kada stavke nemaju jednaku težinu. Pomnožite svaku vrijednost s njezinom ponderacijom (%), zbrojite umnoške i podijelite ih sa zbrojem ponderacija. Za iste vrijednosti s ponderacijama od 10%, 20%, 30% i 40%: (65 × 10 + 70 × 20 + 43 × 30 + 54 × 40) / 100 = 55. 54 ima veću težinu od 65, pa se prosjek smanjuje. Kada su sve ponderacije jednake, obje metode daju isti rezultat.