Kalkulator trojnog pravila

Lako izračunajte jednostavno trojno pravilo i otkrijte jesu li veličine proporcionalne ili obrnuto proporcionalne, s formulom korak po korak i primjerima. Koristite točku kao decimalni separator.

X

Postoje nevažeće vrijednosti.

X =

Formula korištena za izračun:

X
=
×

Možda će vas zanimati i:

Kalkulator razlomaka Kalkulatori postotaka

Što je trojno pravilo?

Trojno pravilo je metoda za pronalaženje nepoznate vrijednosti iz tri povezana podatka. U školi se taj odnos naziva proporcionalnim veličinama (izravna razmjernost), kada obje veličine rastu ili padaju zajedno, ili obrnuto proporcionalnim veličinama, kada jedna raste, a druga pada. Često se rješava razmjerom ili križnim množenjem.

Prema broju veličina govori se o jednostavnom trojnom pravilu ili o složenom trojnom pravilu. Jednostavno uspoređuje dvije veličine; složeno se koristi kada ih ima tri ili više. U nastavku je svaka vrsta objašnjena formulom i primjerima.

Jednostavno trojno pravilo

Jednostavno trojno pravilo koristi se kada postoje dvije veličine i poznate su tri vrijednosti. Cilj je pronaći četvrtu. Odnos može biti izravan ili obrnuto proporcionalan, ovisno o tome mijenjaju li se veličine u istom smjeru ili u suprotnim smjerovima.

Proporcionalne veličine

Proporcionalne veličine vrijede kada se povećanjem jedne veličine poveća i druga, a smanjenjem smanji. Na primjer: što je preuzimanje veće, to traje duže. Iz podataka A, B i C nepoznata se vrijednost dobiva ovako:

A B
C X
X
=
B × C
A

Primjer proporcionalnih veličina

Ako preuzimanje 5 GB traje 10 sati, koliko će trajati preuzimanje 8 GB?

5 10
8 X
X
=
10 × 8
5
=
16 sati

Obrnuto proporcionalne veličine

Obrnuto proporcionalne veličine vrijede kada se povećanjem jedne veličine druga smanji. Na primjer: što ima više radnika, to se isti posao završi u manje dana. Raspored podataka isti je kao kod proporcionalnih veličina; mijenja se formula kojom se izračunava X:

A B
C X
X
=
A × B
C

Primjer obrnuto proporcionalnih veličina

Ako 5 radnika treba 10 dana za posao, koliko će trebati 8 radnika?

5 10
8 X
X
=
5 × 10
8
=
6.25 dana

Složeno trojno pravilo

Složeno trojno pravilo koristi se kada sudjeluju tri ili više veličina. Svaka može biti proporcionalna ili obrnuto proporcionalna u odnosu na onu koju tražimo. Rješava se korak po korak: prvo jedan odnos, pa sljedeći s tim rezultatom.

Primjer složenog trojnog pravila

Zadatak

Ako 2 osobe oboje 1 sobu za 6 sati, koliko će sati trebati 4 osobe da oboje 3 sobe?

  1. Odrede se veličine: osobe, sobe i sati.
  2. Za svaku veličinu odlučuje se je li proporcionalna ili obrnuto proporcionalna u odnosu na sate.
  3. Rješava se korak po korak: prvo obrnuti odnos, zatim izravni.

Rješenje

Najprije se razvrsta svaki odnos:

  1. Osobe i sati: obrnuto proporcionalni (više osoba, manje sati).
  2. Sobe i sati: proporcionalni (više soba, više sati).

Obrnutim trojnim pravilom izračuna se koliko bi 4 osobe trebale da oboje 1 sobu:

2 6
4 X
X
=
2 × 6
4
=
3 sati

Četirima osobama treba 3 sata da oboje 1 sobu. Izravnim trojnim pravilom dobije se vrijeme za 3 sobe:

1 3
3 Y
Y
=
3 × 3
1
=
9 sati

Dakle, 4 osobe trebat će 9 sati da oboje 3 sobe.