Površina pravokutnika

Unesite duljine stranica pravokutnika da biste izračunali njegovu površinu. Koristite točku kao decimalni separator.

rectangle
Nevažeća stranica (a).
Nevažeća stranica (b).

Površina pravokutnika iznosi:

Možda će vas zanimati i:

Oplošje valjka Površina kruga Oplošje kocke Površina kvadrata Oplošje kugle

Što je pravokutnik?

Pravokutnik je zatvoreni mnogokut s četiri stranice i četiri vrha, čiji su unutarnji kutovi pravi kutovi (90°). Nasuprotne su stranice paralelne i jednake duljine. Pravokutnik je sličan kvadratu, osim što dva para paralelnih stranica mogu imati različite duljine.

Kako izračunati površinu pravokutnika

Površina pravokutnika predstavlja broj kvadratnih jedinica unutar pravokutnika. Za izračun te površine trebate znati duljine njegovih stranica, odnosno duljinu svake dužine koja spaja dva vrha pravokutnika.

Formula za izračun površine pravokutnika

Površina pravokutnika = (stranica a) × (stranica b)

Praktični primjer

Pretpostavimo da trebate izračunati površinu pravokutnika, a zadane su vrijednosti njegovih stranica, pri čemu je a = 4 cm i b = 3 cm.

Uvrštavanje vrijednosti stranica u formulu za površinu

Ako već imamo duljine stranica koje čine pravokutnik, izračun površine svodi se na uvrštavanje tih vrijednosti u formulu za površinu pravokutnika. Tako imamo:

Površina pravokutnika = (stranica a) × (stranica b)
Površina pravokutnika = (4) × (3)
Površina pravokutnika = 12 cm²

Izračun površine pravokutnika na temelju dijagonale i duljine jedne stranice

U nekim zadacima zadane su samo duljina dijagonale i jedne stranice pravokutnika. U tim slučajevima možemo upotrijebiti Pitagorin poučak da bismo odredili nedostajuću stranicu, a zatim primijenili gornju formulu za površinu pravokutnika.

Formula Pitagorina poučka primijenjena na pravokutnik

Hipotenuza² = kateta² + kateta²
Dijagonala² = (stranica a)² + (stranica b)²

Budući da zadatak daje duljinu dijagonale i duljinu jedne od stranica, možemo dobiti sljedeću jednadžbu:

Dijagonala² = (poznata stranica)² + (nedostajuća stranica)²

Premještanjem „nedostajuće stranice” u jednadžbi dobivamo sljedeći odnos:

Nedostajuća stranica = √(dijagonala² − poznata stranica²)

Taj odnos vrijedi za sve pravokutnike i omogućit će vam da dobijete duljinu stranice koju trebate znati. Kad pronađete tu vrijednost, možete bez problema primijeniti formulu za površinu pravokutnika navedenu u žutom okviru na početku ovog članka.